1 . 已知椭圆经过两点.
(1)求的方程;
(2)斜率不为0的直线与椭圆交于两点,且点A不在上,,过点作轴的垂线,交直线于点,与椭圆的另一个交点为,记的面积为,的面积为,求.
(1)求的方程;
(2)斜率不为0的直线与椭圆交于两点,且点A不在上,,过点作轴的垂线,交直线于点,与椭圆的另一个交点为,记的面积为,的面积为,求.
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2024-01-20更新
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738次组卷
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7卷引用:陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学(理科)试卷
名校
解题方法
2 . 双纽线是1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的.在平面直角坐标系中,把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点,下列说法正确的是( )
①双纽线关于原点对称;②;③双纽线上满足的点只有两个;④的最大值是.
①双纽线关于原点对称;②;③双纽线上满足的点只有两个;④的最大值是.
A.①②③ | B.①②④ | C.①② | D.①②③④ |
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名校
3 . 记关于的代数式为,它满足以下关系:①;②;③;④,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 方程与的根分别是和,那么______ .
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解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于P,Q两点,点关于轴的对称点为,且.
(1)求的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,直线RP交轴于点,直线ST与的另一交点为,证明:直线关于直线对称.
(1)求的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,直线RP交轴于点,直线ST与的另一交点为,证明:直线关于直线对称.
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6 . 已知在中,,点D,E是边BC上的两点,点在B,E之间,,则_____________ .
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若当时,,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)设,若当时,,求的取值范围.
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解题方法
8 . 直线过双曲线的右焦点,且与的左、右两支分别交于A,B两点,点关于坐标原点对称的点为,若,且,则的离心率为( )
A.3 | B. | C.2 | D. |
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2024-03-25更新
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673次组卷
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3卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的两焦点分别为,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点的直线与曲线交于不同的两点,,满足.若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在过点的直线与曲线交于不同的两点,,满足.若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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10 . 若函数在上单调递增,则实数的最大值为______ .
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