1 . 函数
，关于x的方程
，则下列正确的是（ ）
，关于x的方程，则下列正确的是（ ）A．函数 的值域为R |
B．函数的单调减区间为 |
C．当 时，则方程有4个不相等的实数根 |
D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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2024-09-11更新
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470次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题
名校
2 . 网络安全是国家安全的重要组成部分，在信息课上，某同学利用计算机模拟网络病毒的传播．已知在
的平面方阵中，若某方格相邻方格中有
个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方格，若使所有方格均被感染，则至少需要在__________ 个方格内投放病毒源；拓展到三维空间内，已知在
的立体方阵中，若某方块相邻方块中有
个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方块，若使所有方块均被感染，则至少需要在_____ 个方块内投放病毒源．
的平面方阵中，若某方格相邻方格中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方格，若使所有方格均被感染，则至少需要在的立体方阵中，若某方块相邻方块中有个及个以上被病毒感染，则病毒扩散至该方块，若使所有方块均被感染，则至少需要在
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2024-08-20更新
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535次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数
有两个极值点
，且
，则（ ）
有两个极值点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若存在正实数x，使得不等式
成立，则a的最大值为______ ．
成立，则a的最大值为
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名校
解题方法
5 . 过双曲线
的上焦点
，作其中一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
与双曲线的上､下两支分别交于
，若
，则双曲线的离心率
__________ .
的上焦点，作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的上､下两支分别交于，若，则双曲线的离心率
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2024-09-11更新
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144次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市船山英文学校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数在区间
上单调递减，且满足
，函数
的对称中心为
，则（ ）（注：
）
上的函数在区间上单调递减，且满足，函数的对称中心为，则（ ）（注：）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-11更新
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451次组卷
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3卷引用：四川省绵阳中学2025届高三上学期9月份联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 的定义域为 | B． 有解 |
| C．不存在极值点 | D． |
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2024-09-11更新
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207次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
8 . 定义在上的函数
和
的最小周期分别是
和
，已知
的最小正周期为1，则下列选项中可能成立的是（ ）
上的函数和的最小周期分别是和，已知的最小正周期为1，则下列选项中可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
为椭圆
：
的左焦点，椭圆过点
，且直线
的斜率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
，
在椭圆上，且
，过
，
分别作椭圆的切线
，
，与相交于点
.
（i）求点的轨迹方程；
（ii）求
周长的最小值.
为椭圆：的左焦点，椭圆过点，且直线的斜率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
，在椭圆上，且，过，分别作椭圆的切线，，与相交于点.（i）求点
的轨迹方程；（ii）求
周长的最小值.
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名校
10 . 已知
，不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
，不等式恒成立，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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