1 . 已知函数，
(1)设，解关于的不等式；
(2)当时，求函数的最大值；
(3)若对任意的，都有恒成立，求正实数的取值范围

2 . 已知函数当时，不等式的解集是______；若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是______．

3 . 解关于的不等式，.

4 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是（       ）

A．95

B．105

C．115

D．125

5 . 设函数，其中为任意常数
（I）若在x∈[0，1]有两个不同的解，求实数a的取值范围
（II）当时，求的最大值

6 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

7 . 已知．
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解,求实数的取值范围；
（3）当时,求证：

8 . 设函数f(x)＝lnx﹣ax＋1，a∈R．   
（1）当x＝ 时，函数f(x)取得极值，求a的值；   
（2）当0＜a＜时，求函数f(x)在区间[1，2]上的最大值；   
（3）当a＝－1时，关于x的方程2m f(x) ＝x²＋2m（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．