1 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则__________.

2 . 设正整数数列，，，满足，其中.如果存在，3，，，使得数列中任意项的算术平均值均为整数，则称为“阶平衡数列”
(1)判断数列2，4，6，8，10和数列1，5，9，13，17是否为“4阶平衡数列”？
(2)若为偶数，证明：数列，2，3，，不是“阶平衡数列”，其中
(3)如果，且对于任意，数列均为“阶平衡数列”，求数列中所有元素之和的最大值．

3 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，，，，且，则的最大值等于_________.

4 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数．
(1)若是函数的一个极值点，求的值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：（为自然对数的底数）．

6 . 关于函数，，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．当时，存在唯一极小值点且

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有且只有一个零点

7 . 已知数列满足，，，是数列的前项和，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．存在常数，使得

8 . 已知，.
(1)证明：时，；
(2)求函数的单调区间；
(3)证明：时，.
（注：）

9 . 已知函数，
(1)设，解关于的不等式；
(2)当时，求函数的最大值；
(3)若对任意的，都有恒成立，求正实数的取值范围

10 . 已知函数.
(1)若在有两个零点，求实数的取值范围；
(2)设函数，证明：存在唯一的极大值点，且.