已知函数
．
(1)若
是函数
的一个极值点，求
的值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
（
为自然对数的底数）．
．(1)若
是函数的一个极值点，求的值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
（为自然对数的底数）．
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更新时间：2022-03-10 19:45:01
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解题方法
【推荐1】已知函数
有两个零点
，
，且
，
(1)求的取值范围；
(2)证明：
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【推荐2】已知函数
．
(1)判断函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，求证：
．
．(1)判断函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点 ，求证： ．
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为函数
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…为自然对数的底数．
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【推荐1】设函数
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若对任意
，函数均有2个零点，求
的取值范围；
(3)设
且
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数均有2个零点，求的取值范围；(3)设
且，证明：.
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【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)讨论的极值点的个数；
(2)当
时，证明：．
，其中．(1)讨论
的极值点的个数；(2)当
时，证明：．
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.
有两个不同零点
；
，证明：
.
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【推荐1】设函数
．
(1)若函数在定义域内存在减区间，求m的范围；
(2)若不等式
恒成立，证明：
．
．(1)若函数
在定义域内存在减区间，求m的范围；(2)若不等式
恒成立，证明：．
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名校
【推荐2】已知函数
（1）当
时，求证：
；
（2）若
时，
恒成立，求整数
的最大值.
（1）当
时，求证：； （2）若
时，恒成立，求整数的最大值.
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【推荐3】已知函数
(其中为常数，
).
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，是否存在实数，使得当
时，不等式
恒成立？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由(其中是自然对数的底数，
).
(其中为常数，).(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立？如果存在，求的取值范围；如果不存在，请说明理由(其中是自然对数的底数，).
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【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数）有两个极值点，．
（1）求的取值范围；
（2）求证：
．
（为自然对数的底数）有两个极值点，．（1）求
的取值范围；（2）求证：
．
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【推荐2】已知函数
，
，其中
为自然对数的底数．
（1）若函数的极值点恰有
个，求实数的取值范围；
（2）记
若函数
，试讨论函数
的零点个数．
，，其中为自然对数的底数．（1）若函数
的极值点恰有个，求实数的取值范围；（2）记
若函数，试讨论函数的零点个数．
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时，f（x）存在两个极值点x1，x2（x2＞x1）且f（x2）﹣f（x1）的取值范围是
，求b的取值范围.
