1 . 定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有6个不等的实数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知互异的正实数、、、满足.
证明：从、、、中任取三个数作为边长，共可构成四个不同的三角形.

3 . 已知函数.
（1）当时，求的单调性；
（2）若，且方程有两个不相等的实数根，求证：.

4 . 已知函数（其中为常数）．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，设函数的3个极值点为，，证明：．

5 . 已知函数．
（1）若，求证：；
（2）若，，求的最大值；
（3）求证：当时，．

6 . 已知椭圆上的左、右顶点分别为，为左焦点，且，又椭圆过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）点和分别在椭圆和圆上（点除外），设直线的斜率分别为，若，证明：三点共线.

7 . 已知函数，其中为常数且．
（1）若曲线与直线相切，求的值；
（2）设，为两个不相等的正数，若，证明：．

8 . 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁（﹣，0），F₂（，0），过点F₁的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABF₂的周长为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点M（﹣a，0）斜率为k的直线交椭圆于点N，直线NO（O为坐标原点）交椭圆于另一点P，若k∈[，1]，求△PMN面积的最大值．

9 . 如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y＝（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为
   

A．	B．
C．	D．

10 . 已知是函数的极值点，自然对数底数．
（I）求值，并讨论的单调性；
（II）是否存在，使得当时，不等式对任意正实数都成立？请说明理由．