2019高二上·全国·专题练习
1 . 计算：（1）解不等式：
；
（2）若关于
的不等式
的解集为
，且
，求实数
的值；
（3）解关于的不等式：
．
；（2）若关于
的不等式的解集为，且，求实数的值；（3）解关于
的不等式：．
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2 . ”鸡兔同笼”我国隋朝时期数学著作《孙子算经》中的一个有趣题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
（1）求出鸡、兔各几只？
（2）根据提示，设计这类问题的通用解法，并画出算法的程序框图.
解：设有只鸡，
只兔，总头数为
，总脚数为
，则
，解方程得：
用数学语言：
第一步：输入______，______；
第二步：计算鸡的只数______；
第三步：计算兔的只数______；
第四步：输出______.
（1）求出鸡、兔各几只？
（2）根据提示，设计这类问题的通用解法，并画出算法的程序框图.
解：设有
只鸡，只兔，总头数为，总脚数为，则，解方程得：用数学语言：
第一步：输入______，______；
第二步：计算鸡的只数______；
第三步：计算兔的只数______；
第四步：输出______.
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3 . (1)化简求值：
；
(2)解方程：
；
；(2)解方程：
；
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2022-03-29更新
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801次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
名校
4 . 设二元一次方程组
恰有一组解(α，β)， 则方程组
解(x，y)等于（ ）
恰有一组解(α，β)， 则方程组解(x，y)等于（ ）| A．(3α，3β) | B． | C． | D．(15α，6β) |
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5 . （1）解关于的不等式
；
（2）解不等式：
.
的不等式；（2）解不等式：
.
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7日内更新
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627次组卷
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3卷引用：江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业（巩固版）
名校
6 . 解不等式：
(1)
；
(2)若
，解关于x的不等式
.
(1)
；(2)若
，解关于x的不等式.
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2023-11-15更新
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532次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
7 . （1）已知
，计算：
；
（2）解方程：．
（3）解不等式：．
，计算：；（2）解方程：
．（3）解不等式：
．
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名校
8 . （1）解不等式
；
（2）已知a是实数，试解关于x的不等式：
．
；（2）已知a是实数，试解关于x的不等式：
．
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2022-10-13更新
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1133次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题
9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于的不等式
有实数解，求的取值范围.
已知函数
.（1）当
时，解不等式；（2）若关于
的不等式有实数解，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）若关于的不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）设，若不等式
对任意实数都成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，解关于的不等式组
.
（1）若关于
的不等式的解集为，求实数的值；（2）设
，若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围；（3）设
，，解关于的不等式组.
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