1 . 下列结论不正确的是( )
A.两个变量的线性相关系数决定两变量相关程度的强弱,且相关系数越小,相关性越强 |
B.若两个变量的线性相关系数,则与 之间不具有线性相关性 |
C.在一组样本数据中,先剔除部分异常数据,再根据最小二乘法求得线性回归方程为,这样相关系数变大 |
D.在一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线 上,则这组样本数据的样本相关系数为 |
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2 . 已知一系列样本点满足,,由最小二乘法得到与的回归方程,现用决定系数来判断拟合效果(越接近1,拟合效果越好),若,则______________ .(参考公式:决定系数)
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2024-07-23更新
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212次组卷
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3卷引用:吉林省松原市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
解题方法
3 . 罗尔 中值定理是微分学中的一条重要定理,根据它可以推出拉格朗日中值定理和柯西 中值定理,它们被称为微分学的三大中值定理. 罗尔中值定理的描述如下:如果函数 满足三个条件①在闭区间 上的图象是连续不断的,②在开区间内是可导函数,③,那么在 内至少存在一点,使得等式成立.
(1)设方程 有一个正根,证明:方程 必有一个小于的正根.
(2)设函数是定义在上的连续且可导函数,且.证明:对于,方程 在 内至少有两个不同的解.
(3)设函数.证明:函数在区间 内至少存在一个零点.
(1)设方程 有一个正根,证明:方程 必有一个小于的正根.
(2)设函数是定义在上的连续且可导函数,且.证明:对于,方程 在 内至少有两个不同的解.
(3)设函数.证明:函数在区间 内至少存在一个零点.
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2024-07-23更新
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123次组卷
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2卷引用:吉林省松原市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
名校
4 . 已知变量关于的回归直线方程为,相关系数为,则下列选项正确的是( )
A.若,则与是正相关 |
B.若接近,则表示与的相关性很强 |
C.若,则 |
D.若变量增大一个单位,则变量就一定增加个单位 |
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2023-06-20更新
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393次组卷
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7卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 高尔顿板又称豆机、梅花机等,是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型.如图所示的高尔顿板为一块木板自上而下钉着6层圆柱形小木块,最顶层有2个小木块,以下各层小木块的个数依次递增,各层小木块互相平行但相互错开,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块透明玻璃.让小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或者向右滚下,最后落入高尔顿板下方从左至右编号为1,2,…,6的球槽内.
(2)将79个小球依次从高尔顿板上方的通道口落下,试问3号球槽中落入多少个小球的概率最大?
附:设随机变量,则的分布列为,.
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(2)将79个小球依次从高尔顿板上方的通道口落下,试问3号球槽中落入多少个小球的概率最大?
附:设随机变量,则的分布列为,.
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2023-06-03更新
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1190次组卷
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11卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)【江苏专用】专题06概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题(已下线)【一题多变】高尔顿板 二项分布
22-23高二下·河北·阶段练习
名校
6 . 历史上著名的“伯努利错排问题”指的是:一个人有封不同的信,投入个对应的不同的信箱,他把每封信都投错了信箱,投错的方法数为.例如:2封信都投错有种方法,3封信都投错有种方法,通过推理可得.假设每个信箱只投入一封信,则下列结论正确的是( )
A.某人投6封信,则恰有3封信投对的概率为 |
B.某人投6封信,则6封信都投错的概率为 |
C.某人依次投6封信,则前2封信全部投对的情况下恰有4封信投对的概率为 |
D.某人投6封信,则至少有3封信投对的概率为 |
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2023-05-26更新
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491次组卷
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8卷引用:吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题河北省保定市定州市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)河北省廊坊市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河北省石家庄市正定县第一中学等校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(提升版)(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式(一)【培优版】
7 . 已知直线 , 则下列结论正确的是( )
A.存在实数 , 使得直线 与直线 垂直 |
B.存在实数 , 使得直线 与直线 平行 |
C.存在实数 , 使得点 A到直线 的距离为 4 |
D.存在实数 , 使得以线段 为直径的圆上的点到直线 的最大距离为 |
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2022-01-21更新
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813次组卷
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6卷引用:吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
名校
8 . 已知椭圆经过,,,中的三个点,则下列命题为真命题的是( )
A.椭圆的方程为 |
B.点不在椭圆上 |
C.椭圆上的点与其焦点距离的最大值为 |
D.椭圆的一个顶点和它的两个焦点相连所得三角形的面积为 |
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2021-11-07更新
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657次组卷
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4卷引用:吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题