名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；
(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面
平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
中，若G，H分别是线段AC，DF的中点.
；(2)在线段CD上是否存在一点
，使得平面平面BCF，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由.
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2023-04-13更新
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3130次组卷
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9卷引用：江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题
江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （1）河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为4的正方形，平面
平面，
，
，点
是
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)证明：在线段
上存在点
，使得
.并求
的值.
中，是边长为4的正方形，平面平面，，，点是的中点，(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)证明：在线段
上存在点，使得.并求的值.
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2022-12-04更新
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707次组卷
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2卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：
；
(2)已知
，求证：
．
(1)求证：
；(2)已知
，求证：．
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2022-04-02更新
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510次组卷
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4卷引用：江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
4 . 已知数列{
}的首项
＝2，
(n≥2，
)，
，
.
(1)证明：{+1}为等比数列；
(2)设数列{
}的前n项和
，求证：
.
}的首项＝2，(n≥2，)，，.(1)证明：{
+1}为等比数列；(2)设数列{
}的前n项和，求证：.
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2022-02-16更新
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683次组卷
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4卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形，
，
，是侧棱
上的动点．
（1）若为的中点，证明：
平面
；
（2）求证：不论点在何位置，都有
．
的底面是边长为的正方形，，，是侧棱上的动点．（1）若
为的中点，证明：平面；（2）求证：不论点
在何位置，都有．
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名校
6 . 如图，在三棱柱中，是正方形，
平面
，
，，.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)证明：在线段上存在点
，使得，并求的值.
中，是正方形，平面，，，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)证明：在线段
上存在点，使得，并求的值.
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2021-11-19更新
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479次组卷
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4卷引用：江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）B层试题
7 . 用适当的方法证明下列命题，求证：
（1）
；（
）
（2）
（1）
；（）（2）
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2021-10-03更新
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805次组卷
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5卷引用：江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
8 . 在如图所示的几何体中，侧面
为正方形，底面中，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
平面
？证明你的结论.
为正方形，底面中，，，，.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在点，使平面？证明你的结论.
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9 . （1）已知
，
.求证：
；
（2）在
中，内角
的对边分别为
.若
，用反证法证明：
.
，.求证：；（2）在
中，内角的对边分别为.若，用反证法证明：.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面ABCD.
（1）求证：
；
（2）已知二面角
的余弦值为
.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
中，，，，平面平面ABCD.（1）求证：
；（2）已知二面角
的余弦值为.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
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2021-01-13更新
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970次组卷
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5卷引用：江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题
