1 . 已知函数.
(1)证明不等式：，；
(2)若，，使得，求证：.

2 . 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求证：平面BDE；
(2)求二面角的余弦值；
(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得平面BEF，并证明你的结论.

3 . 如图1，在等腰梯形中，，，，，E､F分别为腰､的中点.将四边形沿折起，使平面平面，如图2，H，M别线段､的中点.

（1）求证：平面；
（2）请在图2所给的点中找出两个点，使得这两点所在直线与平面垂直，并给出证明：
（3）若N为线段中点，在直线上是否存在点Q，使得面？如果存在，求出线段的长度，如果不存在，请说明理由.

4 . 在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点列，直线系，，若直线与直线交于点.
（1）求证：点在抛物线上，并求出该抛物线的方程；
（2）设，为（1）中抛物线上两个不同的点，直线，的斜率分别为，，且，证明：直线经过定点.

5 . （1）用分析法证明：.
（2）设，且，求证：.

6 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．

7 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证”索的因应是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在三棱锥中，平面平面，，．设D，E分别为PA，AC中点．

（Ⅰ）求证：平面PBC；
（Ⅱ）求证：平面PAB；
（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

9 . 先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知，且，求证：.
证明：构造函数，
则,
因为对一切，恒有,
所以,
从而得.
(1)若，请由上述结论写出关于的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．

10 . ①已知，求证，用反证法证明时，可假设；②设， ， 都是正数，用反证法证明三个数， ， 至少有一个不小于2时，可假设， ， 都大于2，以下说法正确的是

A．①与②的假设都错误	B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确，②的假设错误	D．①的假设错误，②的假设正确