1 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，红星机械厂积极响应决定投资生产产品．经过市场调研，生产产品的固定成本为300万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为200元，通过市场分析，生产的产品可以全部销售完．
(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．

2 . 年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出年的利润万元关于年产量千部的表达式
(2)年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少

3 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元），每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

5 . 为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某企业应当地政府号召，在其扶贫基地建厂，利用当地原材料优势生产某种产品，已知年固定成本为50万元，年变动成本（万元）与产品产量（万件）的关系为，产品售价为10.5万元/万件，该企业利用其产业链优势，可将该厂产品全部收购
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该厂年利润最大？最大利润为多少？

6 . 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

7 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

8 . 在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

作物产量（）	400	500
概率

作物市场价格（元/）	5	6
概率

（1）设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列（利润产量市场价格成本）；
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中的利润都在区间的概率.

9 . 中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
（1）求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额-成本）；
（2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

10 . 某水果批发商经销某种水果（以下简称水果），购入价为300元/袋，并以360元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的水果没有售完，则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把水果低价处理完，且当天不再购入）.该水果批发商根据往年的销量，统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.

记表示水果一天前8小时内的销售量，表示水果批发商一天经营水果的利润，表示水果批发商一天批发水果的袋数.
（1）若，求与的函数解析式；
（2）假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋，分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数，以此作为决策依据，每天应购入水果15袋还是16袋？