1 . 已知空间三点，则的长和的大小分别是（       ）

A．6，

B．，

C．6，

D．，

2 . 若，则_________.

3 . 有4名男生，5名女生．
(1)从中选出5名代表，有多少种选法？
(2)从中选出5名代表，男生2名，女生3名且某女生必须在内有多少种选法？
(3)从中选出5名代表，男生不少于2名，有多少种选法？
(4)分成三个小组，每组依次有4、3、2人有多少种分组方法？

4 . 某运动队有5对老搭档运动员，现抽派4个运动员参加比赛，则这4人都不是老搭档的抽派方法数为__________．

5 . 身高互不相同的6个人排成2横3纵列照相，在第一行的每个人都比他同列身后的人个子矮，则不同的排法种数为（       ）

A．1

B．15

C．90

D．54

6 . 将体积为1的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点的构成的多面体，第二次再将剩余的每个四面体均挖去以各棱中点为顶点的构成的多面体，如此下去，共进行了次．则第一次挖去的几何体的体积是__________；这次共挖去的所有几何体的体积和是__________．

7 . 从电管所取出电线杆到以外的新公路安装电线杆，每隔安装一根，一辆汽车每次至多运电线杆3根．如果要完成安装电线杆20根的任务，最后返回电管所，那么这辆汽车的最短行程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在底面直径为的圆柱形木材中，截取一个具有最大抗弯强度的长方体，若长方体的抗弯强度与成正比，其中为矩形的宽，为矩形的长，则矩形的宽为__________．

9 . 一张高的矩形宣传画挂在墙上，它的下底边高于观察者的眼睛．为使观察者观察此画的视角最大（视角是指观察者观察这幅画的上底边和下底边的视线的夹角），则观察者离墙的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 由字母A、E及数字1、2、3、4形成的排列．
(1)由这些字母，数字任意排成一排共能形成多少不同的排列？
(2)要求首位及末位只能排字母，排成一列有多少不同排列？
(3)要求末位不能排字母，有多少不同的排列？