1 . 小明同学每星期一、二、四、五这4天，其中星期一、星期二天不交数学作业的概率均为，星期四、星期五不交数学作业的概率均为，假设他在这4天不交作业是独立的，X表示他不交作业的次数.
(1)若，小明作业成绩就不及格，求小明作业成绩及格的概率；
(2)求X的分布列并求，若交一次作业，成绩加10分；不交一次作业成绩扣5分，Y表示小明这周的作业成绩，求.

2 . 2024年3月17日惠州马拉松赛事设置了江北体育馆、惠州西湖、东坡祠、金山湖、惠州奥林匹克体育场等5个志愿者服务点，小明和另3名同学要去以上5个服务点中的某一个服务点参加志愿者服务活动，则小明去东坡祠服务点，且4人中恰有两人去同一志愿者服务点的概率为______________．

3 . 方程有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则______，该方程的解集为______

4 . 以表示数集中最小的数，表示数集中最大的数，则__________，__________.

5 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（       ）

A．18

B．36

C．54

D．72

6 . 20世纪80年代初，随着我国的改革开放，经济体制和经营体制逐渐灵活，市场上的商品日益丰富，城市和农村出现小卖部．小卖部主营生活日用商品，有着经营成本小、规模小、商品种类少、分布广等特点．近几年，市场商品极大的丰富，人们的生活水平达到了新的高度，实体小卖部逐渐被应运而生的大小超市所取代．为适应市场，某小卖部经营者欲将经营规模扩大，将小卖部发展成生鲜综合超市，现将2013～2022年的年利润（单位：万元）统计如下：

年限	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年利润（万元）	2	8	9	12	10	13	15	16	17	18

其中，1表示2013年，2表示2014年，3表示2015年，……，以此类推，10表示2022年．
(1)若年利润（单位：万元）与小卖部营业年限成正相关关系，在不改变经营状态的情况下，预测该小卖部2023年的年利润．（结果保留两位小数）
(2)该小卖部经营者从2013～2022年中年利润不低于12万元的年限里随机抽取3个，记这3个年限中年利润超过14万元的有个，求的分布列和期望．
附：线性回归方程中，，，其中为样本均值．

7 . 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状，从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试，以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度，将测试结果整理得到如下频率分布直方图：

       

(1)若该校高二年级有1500人，试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数；
(2)用频率估计概率，从该校高二学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为，求的分布列与数学期望；
(3)若某班有10名学生参加测试，他们的阅读速度如下：506，516，553，592，617，632，667，693，723，776，从这10名学生中随机抽取3人，设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为，试判断数学期望与（2）中的的大小.（结论不要求证明）

8 . 某中药材盒中共有包装相同的7袋药材，其中党参有3袋，黄芪有4袋，从中取出两袋，下列说法正确的是（       ）

A．若有放回抽取，则取出一袋党参一袋黄芪的概率为

B．若有放回抽取，则在至少取出一袋党参的条件下，第2次取出党参的概率为

C．若不放回抽取，则第2次取到党参的概率算法可以是

D．若不放回抽取，则在至少取出一袋党参的条件下，取到一袋党参一袋黄芪的概率为

9 . 如图，A，B，C，D为四个不同的区域，现有红、黄、蓝、黑4种颜色，对这四个区域进行涂色，要求相邻区域涂不同的颜色（A与C不相邻，B与D不相邻），则使用2种颜色涂色的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列结论中正确的是（       ）

A．由样本数据得到的回归直线必过点

B．样本相关系数越大，两个变量的线性相关程度越强，反之，线性相关程度越弱

C．若变量与之间的相关系数，则与正相关

D．若样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为－1