1 . 牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体初始温度是（单位：），环境温度是（单位：），其中，则经过分钟后物体的温度将满足且.现有一杯的热红茶置于的房间里，根据这一模型研究红茶冷却情况，下列结论正确的是（       ）（参考数值）

A．若，则.

B．若，则红茶下降到所需时间大约为7分钟

C．若，则其实际意义是在第3分钟附近，红茶温度大约以每分钟的速率下降

D．红茶温度从下降到所需的时间比从下降到所需的时间多

2 . 音乐是有不同频率的声音组成的，若音1（do）的频率为f，则简谱中七个音1（do）、2（er）、3（mi）、4（fa）、5（so）、6（la）、7（si）组成的音阶频率分别是f、、、、、、．其中相邻两个音的频率比是一个到另一个音的台阶，上述“七声音阶”只有两个不同的值，记为α、β（α＞β），α称为全阶，β称为半音，则下列关系式成立的是（　　）（参考数据：lg2≈0.3010、lg3≈0.4771）

A．α＝2β	B．α＝β2
C．|lgα﹣lgβ|＜0.01	D．|lgα﹣2lgβ|＜0.01

3 . 为平面外任一点，且，点为点在平面内的射影，点为线段的中点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 这三个数，按从小到大的顺序排列依次是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，为山脚两侧共线的三点，计划沿直线开通穿山隧道.为求出隧道的长度，在山顶处测得三点的俯角分别为；测得.用以上数据（或其中的部分数据）表示隧道长度.

6 . 点是圆外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则切点弦所在直线方程为_________.

7 . 设均为正数，且.
（1）证明：；
（2）证明：.

8 . 已知椭圆经过两点.
（1）求椭圆的方程.
（2）已知点，直线过点并且与相交于、两点，求面积的最大值.

9 . 甲烷的分子结构模型如图所示.四个氢原子构成正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体中心，则键之间的键角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 高尔顿（钉）板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的铁钉（如图所示），并且每一排钉子数目都比上一排多一个，一排中各个钉子正好对准上面一排两个相邻铁钉的正中央从入口处放入一个直径小于两颗钉子间隔的小球，当小球从两钉之间的间隙下落时，由于碰到下一排铁钉，它将以相等的可能性向左或向右落下，若小球再通过两钉的间隙，又碰到下一排铁钉.如此继续下去，小球最后落入下方条状的格子内求小球落到第7个格子（从左开始）的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．