1 . 第 19 届亚运会 2023 年 9 月在杭州市举办，本届亚运会以 “绿色、智能、节俭、文明” 为办会理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速 发展，筹备期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放当地市场，已知 该种设备年固定研发成本为 50 万元，每生产一万台需另投入 80 万元，设该公司一年内生产该设备 万台且全部售完. 当 时，每万台的年销售收入   （万元） 与年产量 （万台）满足关系式: ; 当 时，每万台的年销售收入   （万元）与年产量 （万台）满足关系式:
(1)写出年利润 （万元）关于年产量 （万台）的函数解析式（利润=销售收入一成本）;
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大? 并求最大利润.

2 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业公司扩大生产提供（）（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服，公司在收到政府（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中为工厂工人的复工率（），公司生产万件防护服还需投入成本（万元）．
(1)将公司生产防护服的利润（万元）表示为补贴（万元）的函数（政府补贴万元计入公司收入）；
(2)当复工率时，政府补贴多少万元才能使公司的防护服利润达到最大？并求出最大值．

3 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?

4 . 某服装厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x（0≤x≤10）万元满足 .已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.
(1)将2022年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数；
(2)该服装厂2022年的促销费用投入多少万元时，利润最大?

5 . 为了保护环境，某工厂在政府部门的鼓励下进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，处理成本 (单位：万元)与处理量 (单位：吨)之间的函数关系可近似表示为，，已知每处理一吨二氧化碳可获得价值20万元的某种化工产品．
(1)判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元该工厂才不会亏损？
(2)当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

6 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

7 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

8 . 第三届中国国际进口博览会于2020年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，多个国家和地区的参展企业携大批新产品､新技术､新服务首发首展.某跨国公司带来了高端压缩机模型参展，通过展会调研，嘉兴某企业计划在2021年与该跨国公司合资生产此款压缩机.生产此款压缩机预计全年需投入固定成本1000万元，每生产x千台压缩机，需另投入资金y万元，且，根据市场行情，每台压缩机售价为0.899万元，且当年内生产的压缩机当年能全部销售完.
（1）求2021年该企业年利润z(万元)关于年产量x(千台)的函数关系式；
（2）2021年产量为多少(千台)时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少万元？(注：利润销售额成本)