名校
1 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
（
），若
在
上为增函数，求实数a的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
（），若在上为增函数，求实数a的取值范围．
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2022-05-10更新
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297次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题
河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知e为自然对数的底数，a，b为实数，且不等式
对任意的
恒成立．则
的最大值为______ ．
对任意的恒成立．则的最大值为
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解题方法
3 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
(1)求函数
的最小值；
(2)求证：
.
，其中e为自然对数的底数.(1)求函数
的最小值；(2)求证：
.
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2022-05-10更新
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612次组卷
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3卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，点，在直线
的同侧，且点，到直线l的距离分别为
，
.
(1)若椭圆C的方程为
，直线l的方程为
，求
的值，并判断直线l与椭圆C的公共点的个数；
(2)若直线l与椭圆C有两个公共点，试求所需要满足的条件；
(3)结合（1）和（2），试写出一个能判断直线l与椭圆C有公共点的充要条件（不需要证明）.
，分别是椭圆的左、右焦点，点，在直线的同侧，且点，到直线l的距离分别为，.(1)若椭圆C的方程为
，直线l的方程为，求的值，并判断直线l与椭圆C的公共点的个数；(2)若直线l与椭圆C有两个公共点，试求
所需要满足的条件；(3)结合（1）和（2），试写出一个能判断直线l与椭圆C有公共点的充要条件（不需要证明）.
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2022-05-10更新
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205次组卷
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2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
5 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
，若曲线
上存在四个点
，过动点Pi作圆O的两条切线，A，B为切点，满足
，则
的取值范围为（ ）
中，已知圆，若曲线上存在四个点，过动点Pi作圆O的两条切线，A，B为切点，满足，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-10更新
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1604次组卷
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11卷引用：河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题
河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（难点）（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
为其左焦点，
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，若
，是否存在某定圆始终与直线
相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
为其左焦点，在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程.
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，若
，是否存在某定圆始终与直线相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
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名校
7 . 设函数
，其中
.
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若对任意
，
恒成立，求
的取值范围.
，其中.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若对任意
，恒成立，求的取值范围.
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2022-05-09更新
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681次组卷
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6卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）理科数学试题
河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）理科数学试题四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设函数
，若
，且
的最小值为
，则a的值为（ ）
，若，且的最小值为，则a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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1074次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市六校2022-2023学年高三上学期10月份联考理科数学试题
9 . 已知定义域为
的函数满足
（
为函数的导函数），则不等式
的解集为（ ）
的函数满足（为函数的导函数），则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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665次组卷
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3卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题
河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-2
10 . 已知点
，动点
到直线
的距离与到点
的距离的比为2，设动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)若点
，点
，
为曲线上位于
轴上方的两点，且
，求四边形
的面积的最大值.
，动点 到直线的距离与到点的距离的比为2，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若点
，点，为曲线上位于轴上方的两点，且，求四边形的面积的最大值.
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2022-05-08更新
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399次组卷
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3卷引用：河南省许平汝联盟2022届高三下学期押题信息卷（一）文科数学试题
