名校
解题方法
1 . 树人中学从参加普法知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛成绩的众数;
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率.
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率.
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2024-03-06更新
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386次组卷
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4卷引用:湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
22-23高一下·湖北·期末
名校
2 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆,航天员翟志刚,王亚平,叶光富顺利出舱,神舟十三号载人飞行任务圆满完成,为纪念中国航天事业所取得的成就,发掘并传承中国航天精神,某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分(满分:100分),将学生的成绩整理后分成五组,从左到右依次记为,,,,,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人,若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1,第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2,求这200人中分数在区间的学生成绩的方差.
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人,若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1,第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2,求这200人中分数在区间的学生成绩的方差.
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2023-07-01更新
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570次组卷
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4卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
(已下线)湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷(三)新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
3 . 为了解我市参加2022年全国高中数学联赛的学生的考试成绩,现从中选取60名同学,将其成绩(百分制,均为正整数)分成,六组后,得到部分频率分布直方图(如下图),回答下列问题.
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)根据评奖规则,排名靠前的的同学可以获奖,请估计获奖的同学至少需要多少分?该估计值是第_____百分位数.
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计本次考试成绩的众数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)根据评奖规则,排名靠前的的同学可以获奖,请估计获奖的同学至少需要多少分?该估计值是第_____百分位数.
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名校
4 . 在某中学举行的信息知识竞赛中,将高二年级两个班的参赛学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数;
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由)
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数;
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由)
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2022-08-31更新
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152次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2013-2014学年河南周口中英文学校高一下第一次月考数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 统计 5.1.3 数据的直观表示福建省福州福清市2017-2018学年学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 6.3统计图表内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(文)第六章统计学章检测
名校
5 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可表示为. 若,则__________ .
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2018-12-19更新
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2269次组卷
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3卷引用:【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三上学期第一次联考数学(理)试题
【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三上学期第一次联考数学(理)试题【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次(12月)联考数学理试题(已下线)考点15 诱导同时及恒等变化(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
解题方法
6 . 2020年10月,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》,某地积极开展中小学健康促进行动,发挥以体育智、以体育心功能,决定在2021年体育中考中再增加一定的分数,规定:考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试,其中一分钟跳绳满分20分.学校为掌握九年级学生一分钟跳绳情况,随机抽取了100名学生测试,其成绩均在间,并得到如图所示频率分布直方图,计分规则如表:
(1)补全频率分布直方图.若每分钟跳绳成绩为16分,则认为该学生跳绳成绩不合格,求在进行测试的100名学生中跳绳成绩不合格的人数为多少?
(2)学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队,小明和小华是该团队的成员,现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛,求小明和小华至少有一人被选派的概率.
一分钟跳绳个数 | |||||
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(2)学校决定由这次跳绳测试得分最高的学生组成“小小教练员”团队,小明和小华是该团队的成员,现学校要从该团队中派2名同学参加某跳绳比赛,求小明和小华至少有一人被选派的概率.
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2021-08-23更新
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227次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 武汉市重点中学联合体高一年级举行了期中统一考试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:
(1)求出表中m,n,M,N的值,并根据表中数据补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
分组 | 频数 | 频率 |
[0,30) | 2 | 0.02 |
[30,60) | 5 | 0.05 |
[60,90) | 35 | 0.35 |
[90,120) | m | n |
[120,150] | 13 | 0.13 |
合计 | M | N |
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
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2022-01-12更新
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825次组卷
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4卷引用:湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 某科研课题组通过一款手机软件,调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量(简称“周跑量”),得到如下的频数分布表:
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据以上图表数据,试求样本的第50百分位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如表:
根据以上数据,估计该市每位跑步爱好者购买装备,平均需要花费多少元?
周跑量 (周) | |||||||||
人数 | 100 | 120 | 130 | 180 | 220 | 150 | 60 | 30 | 10 |
(1)补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据以上图表数据,试求样本的第50百分位数及众数(保留一位小数);
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成以下三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如表:
周跑量 | 小于20公里 | 20公里到40公里 | 不小于40公里 |
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格(单位:元) | 2500 | 4000 | 4500 |
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2020-09-27更新
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424次组卷
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3卷引用:湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题,某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名,住宿生550名)中,采用分层抽样的方法抽取名学生进行问卷调查,根据问卷取得了这名同学每天晚上学习时间(单位:分钟)的数据,按照以下区间分为八组① ,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧,得到频率分布直方图如下,已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人:
(1)求的值并补全下列频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的名学生,完成下列列联表:
据此资料,你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关?
(3)若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为,求的分布列及期望;
参考公式:
(1)求的值并补全下列频率分布直方图;
(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准,对抽取的名学生,完成下列列联表:
利用时间充分 | 利用时间不充分 | 总计 | |
走读生 | |||
住宿生 | 10 | ||
总计 |
(3)若在第①组、第②组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因,记抽到“学习时间少于60分钟”的学生人数为,求的分布列及期望;
参考公式:
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名校
解题方法
10 . 如图,三棱柱中,,,分别为棱的中点.
(1)在平面内过点作平面交于点,并写出作图步骤,但不要求证明.
(2)若侧面侧面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)在平面内过点作平面交于点,并写出作图步骤,但不要求证明.
(2)若侧面侧面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2017-04-11更新
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788次组卷
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4卷引用:湖北武汉市蔡甸区汉阳一中2017届高三第三次模拟考试数学(理)试题