1 . 如图，多面体ABCDEF中，面ABCD为正方形，DE⊥平面ABCD，CF∥DE，且AB=DE=2，CF=1，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：

①当H为DE的中点时，GH∥平面ABE；
②存在点H，使得GH⊥AE；
③三棱锥B−GHF的体积为定值；
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为．
其中正确的结论序号为________．（填写所有正确结论的序号）

2 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标；它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标，是监测经济周期变化的重要依据.消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时，表明消费者信心处于强信心区；指数等于100时，表示消费者信心处于强弱临界点；指数小于100时，表示消费者信心处于弱信心区.我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1：

	2016年	2017年	2018年	2019年
第一季度	104.50	111.70	118.50	119.30
第二季度	104.00	110.20	114.60	118.20
第三季度	105.50	114.20	110.20	118.10
第四季度	106.80	113.20	113.20	119.30

记2016年至2019年年份序号为，该城市各年消费者信心指数的年均值（四舍五入取整）为y，x与y的关系如下表2：

年份序号x	1	2	3	4
消费者信心指数年均值y	105	112	114	119

（1）该城市在2017年和2018年的四个季度的消费者信心指数中各任取一个，求2018年的消费者信心指数不小于2017年的消费者信心指数的概率；
（2）根据表2得到线性回归方程为：，求的值，并预报该城市2020年消费者信心指数的年平均值.
（3）根据表2计算的相关系数r（保留两位小数），并判断是否正相关很强.
参考数据和公式：；；；；；；当时，y与x正相关很强.

3 . 在下列命题中
①函数f（x）=在定义域内为单调递减函数；
②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2﹣x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；
③若f（x）为奇函数，则f（x）dx=2f（x）dx（a＞0）；
④已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；
⑤已知函数f（x）=x﹣sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．
其中正确命题的序号为________（写出所有正确命题的序号）．

4 . 已知正方体的棱长为2，为体对角线上的一点，且，现有以下判断：①；②若平面，则；③周长的最小值是；④若为钝角三角形，则的取值范围为，其中正确判断的序号为______.

5 . 称离心率为的双曲线为黄金双曲线.如图是双曲线的图象，给出以下几个说法：
①双曲线是黄金双曲线；
②若，则该双曲线是黄金双曲线；
③若F₁，F₂为左右焦点，A₁，A₂为左右顶点，B₁(0,b)，B₂(0,-b)且∠F₁B₁A₂=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④若MN经过右焦点F₂且MN⊥F₁F₂，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线.
其中正确命题的序号为____________

6 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标；它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标，是监测经济周期变化的重要依据.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时，表明消费者信心处于强信心区；指数等于100时，表示消费者信心处于强弱临界点；指数小于100时，表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1：

	2016年	2017年	2018年	2019年
第一季度	104.50	111.70	118.50	119.30
第二季度	104.00	110.20	114.60	118.20
第三季度	105.50	114.20	110.20	118.10
第四季度	106.80	113.20	113.20	119.30

将2016年至2019年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表2：

分组
频数	2	2	7	5

记2016年至2019年年份序号为，该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为y，x与y的关系如下表3：

年份序号x	1	2	3	4
消费者信心指数年均值y	105	112	114	119

（1）求从2016年至2019年该城市各季度消费者信心指数中任取2个，至少有一个不小于115的概率；
（2）在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替，设任取一个消费者信心指数X为随机变量，求X的分布列和数学期望(保留2位小数)；
（3）根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程，并根据你建立的回归方程，预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式：，，；；；.

8 . 下面个说法中正确的序号为_____．
①函数有两个零点；
②函数的图象关于点对称；
③若是第三象限角，则的取值集合为；
④锐角三角形中一定有；
⑤已知（且），同一平面内有、、、四个不同的点，若，则、、必定三点共线．

10 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________