1 . 如图，已知D，E，F分别为的三边，，的中点，求证：．

2 . 在两个弹簧上各挂一个质量分别为M₁和M₂的小球，它们做上下自由振动．已知它们在时间t（s）时离开平衡位置的位移s₁(cm)和s₂(cm)分别由下列两式确定：
s₁＝5sin，s₂＝5cos．
则在时间t＝时，s₁与s₂的大小关系是（       ）

A．s1＞s2	B．s1＜s2
C．s1＝s2	D．不能确定

3 . 某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元）的数据如下表：

年份	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求关于的线性回归方程.
（2）利用（1）中的线性回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2018年农村居民家庭纯收入.
参考公式： ， .

4 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

5 . 已知在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）设，求数列的前n项和．

6 . 关于的方程，给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根．
其中正确命题的个数是（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知集合，若.求实数a的取值范围.

8 . 某班共有26名同学参加了学校组织的数学、英语两科竞赛，其中两科都取得优秀的有8人，数学取得优秀但英语未取得优秀的有12人，英语取得优秀而数学未取得优秀的有4人.试求出数学取得优秀的人数、英语取得优秀的人数及两科均未取得优秀的人数.

9 . 在数列中，且.
（1）求出，，；
（2）归纳出数列的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论.

10 . 由实数构成的等比数列的前n项和为，，且成等差数列，则（       ）

A．62

B．124

C．126

D．154