解题方法
1 . 2022年2月4日北京冬奥会在全世界的瞩目下拉开大幕，北京成为了迄令为止，世界上第一个双奥之城，北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”寓意创造非凡，探索未来，更是受到了各国友人的抢购，造成了一墩难求的局面，某冬奥官方纪念品销售处在2022年1月累计销量突破了40万件．现某企业计划引进新的生产设备和新的产品方案，通过市场分析，2022年2月每生产x（万件）获利
（万元），
该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为
万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为
（单位：万元）．
(1)求函数的解析式；
(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
（万元），该公司预计2022年2月这个新产品的其他成本总投入为万元．由市场调研分析得知，当前该产品的冰墩墩供不应求．记该企业2022年2月的利润为（单位：万元）．(1)求函数
的解析式；(2)当2022年2月该产品的冰墩墩的产量为多少万件时，该企业2月的利润最大？最大利润是多少？请说明理由．
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2022-11-14更新
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311次组卷
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6卷引用：8．2 函数与数学模型 （2）
2 . 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求､丰富产品花色､提高企业竞争力，研发了一款新产品.该产品每份成本
元，售价
元，产品保质期为两天，若两天内未售出，则产品过期报废.由于烹制工艺复杂，该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产､集中配送一次.该企业为决策每两天的产量，选取旗下的直营连锁店进行试销，统计并整理连续
天的日销量(单位：百份)，假定该款新产品每日销量相互独立，得到右侧的柱状图：
（1）记两天中销售该新产品的总份数为
(单位：百份)，求的分布列和数学期望；
（2）以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送
百份､
百份两种方案中应选择哪种？
元，售价元，产品保质期为两天，若两天内未售出，则产品过期报废.由于烹制工艺复杂，该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产､集中配送一次.该企业为决策每两天的产量，选取旗下的直营连锁店进行试销，统计并整理连续天的日销量(单位：百份)，假定该款新产品每日销量相互独立，得到右侧的柱状图：（1）记两天中销售该新产品的总份数为
(单位：百份)，求的分布列和数学期望；（2）以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送
百份､百份两种方案中应选择哪种？
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2021-03-29更新
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2470次组卷
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4卷引用：专题7.3离散型随机变量的数字特征（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题7.3离散型随机变量的数字特征（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山东省烟台市2021届高三一模数学试题湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题
14-15高三上·福建厦门·期中
名校
解题方法
3 . 为提高销量，某厂家拟投入适当的费用，对网上所售产品进行促销.经调查测算，该促销产品的销售量
万件与促销费用
(
，
为正常数)万元满足
.已知生产该批产品万件需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
(2)投入促销费用多少万元时，厂家获得的利润最大？
万件与促销费用(，为正常数)万元满足.已知生产该批产品万件需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；(2)投入促销费用多少万元时，厂家获得的利润最大？
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2021-10-03更新
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263次组卷
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11卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 利用导数解决实际问题
人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 利用导数解决实际问题（已下线）2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届福建省厦门双十中学高三上学期期中考试文科数学试卷上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题2016届上海市高考压轴数学试题2020届广东省中山市中山纪念中学高三上学期第一次质量检测数学（文）试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（A卷）吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题上海市南洋中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知某商品的成本
和产量满足关系
（元），该商品的销售单价
和产量满足关系式
（元），记该商品的利润为
（假设生产的商品能全部售出，利润=销售额-成本）．
(1)将利润（元）表示为产量的函数；
(2)当产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少万元？
和产量满足关系（元），该商品的销售单价和产量满足关系式（元），记该商品的利润为（假设生产的商品能全部售出，利润=销售额-成本）．(1)将利润
（元）表示为产量的函数；(2)当产量
为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少万元？
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2024-01-02更新
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407次组卷
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4卷引用：6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（巩固版）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题05 导数的综合问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
23-24高一上·全国·课后作业
5 . 某企业生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台时又需可变成本0.25万元，市场对此商品的年需求量为500台，销售收入函数为
(万元)
，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（ ）
(万元)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)，则下列说法正确的是（ ）A．利润y表示为年产量x的函数为 |
B．当年产量为475台时企业所得的利润最大，为 万元 |
C．当年产量 (单位：百台)时，企业不亏本 |
| D．企业不亏本的最大年产量为500台 |
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名校
6 . 展销会上，在消费品展区，某企业带来了一款新型节能环保产品参展，并决定大量投放市场．已知该产品年固定研发成本为150万元，每生产一台需另投入380元．设该企业一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入
万元，且
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本）
(2)当年产量为多少万时，该企业获得的利润最大，并求出最大利润．
万台且全部售完，每万台的销售收入万元，且(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本）(2)当年产量为多少万时，该企业获得的利润最大，并求出最大利润．
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2023-08-28更新
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729次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十二) 基本不等式的综合应用辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊安丘市三区县2023-2024学年高三上学期10月过程性检测数学试题江西省丰城中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07基本不等式-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一上学期10月份教学质量诊断测试数学试卷
名校
7 . 吉祥物“冰墩墩”在北京
年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为
万元.每生产万盒，需投入成本
万元，当产量小于等于
万盒时，
；当产量大于万盒时，
，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）.
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为万元.每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于等于万盒时，；当产量大于万盒时，，若每盒玩具手办售价元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本）.(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润
（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？
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2023-02-19更新
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247次组卷
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24卷引用：函数的应用（一）
函数的应用（一）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第二节 课时2 函数的实际应用（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（课时训练）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟二数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟四数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题专题5.1 函数的应用（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）第06讲 函数的应用（一）-【帮课堂】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用（一）（分层作业）-【上好课】（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
12-13高二下·江苏宿迁·期中
名校
解题方法
8 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为
万元，在年产量不足8万件时，
（万元），在年产量不小于8万件时，
（万元），每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元），每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完．(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入－固定成本－流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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2023-02-01更新
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357次组卷
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28卷引用：3.3+函数的应用（一）+3.4+数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）
（已下线）3.3+函数的应用（一）+3.4+数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）2.1.3基本不等式的应用（已下线）2012-2013学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试理科数学试卷河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省东营市胜利一中2020-2021学年度高一第一学期期中考试数学试题（已下线）第8章+函数应用（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市耀云中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西桂林市中山中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一上学期数学返校摸底考试试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班上学期期末数学试题（已下线）第18讲 函数模型及其运用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一上学期期中数学试题(A卷)四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题河南省通许县丽星高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本
（单位：万元），当年产量不足30百件时，
；当年产量不小于30百件时，
；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润
总收入
成本）
(1)求年利润（万元）关于年产量（百件
的函数关系式；
(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润总收入成本）(1)求年利润
（万元）关于年产量（百件的函数关系式；(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
您最近一年使用：0次
2022-12-18更新
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581次组卷
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21卷引用：3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）
（已下线）3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市一0三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学第二次大单元练习题数学试题江苏省苏州市六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都市成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（2）内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省松原市乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）3.4 函数的应用（一）（AB分层训练）-【冲刺满分】辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已经衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为400万元．每生产x万盒，需投入成本
万元，当产量小于或等于50万盒时
；当产量大于50万盒时，
．若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部售完．
(1)求“冰墩墩”玩具手办的销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得的利润最大．
万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，．若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部售完．(1)求“冰墩墩”玩具手办的销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得的利润最大．
您最近一年使用：0次
