1 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．

   

(1)求线段的长．
(2)求与所成角的余弦值．

2 . 比较下列各组中两个数的大小：
(1)，；
(2)，；
(3)，．

3 . 如图所示，已知四边形的四个顶点分别为，，，，试判断四边形的形状，并给出证明.
   

4 . 已知，，三点，试判断的形状.

5 . 已知的外接圆圆心为，且，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 用坐标法证明：平行四边形的对角线的平方和等四条边的平方和．

7 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

8 . 如图所示，在平行六面体中，设，，，分别是，，的中点，试用表示以下各向量：

   

(1)；
(2)；
(3)

9 . 已知三角形的三个顶点，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程．

10 . 一家汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（辆）与创收价值（元）之间有如下关系式：．若这家制造厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内生产的摩托车数量应满足什么条件？