1 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点为,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,点为椭圆与双曲线的交点,且,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 图1是直角梯形,,,,,,在线段上,且,以为折痕将折起,使点到达的位置,且,如图2.
(1)求证:平面平面
(2)在棱上存在点,使得锐二面角的大小为,求到平面的距离.
(1)求证:平面平面
(2)在棱上存在点,使得锐二面角的大小为,求到平面的距离.
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2024-01-30更新
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1341次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)为上异于原点的两点,以为直径的圆过焦点,求最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)为上异于原点的两点,以为直径的圆过焦点,求最小值.
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解题方法
4 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,其中底面,底面扇环所对的圆心角为,扇环对应的两个圆的半径之比为1∶2,在上且为靠近的三等分点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为,过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点的直线与交于两点均在轴上方),点在线段上,且满足.证明:在定直线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点的直线与交于两点均在轴上方),点在线段上,且满足.证明:在定直线上.
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解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线方程是分别为双曲线的上,下焦点,过点且垂直于轴的垂线在轴右侧交双曲线于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知复数(为虚数单位)的虚部为3,则( )
A. | B. | C.1 | D.5 |
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2024-01-13更新
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245次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知直线与直线平行,则实数_______ .
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名校
9 . 已知全集,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-12更新
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310次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知
(1)过点A作直线,交直线和直线于两点,A为线段的中点.求直线的方程;
(2)若圆的圆心在直线上,圆经过点.求圆的方程.
(1)过点A作直线,交直线和直线于两点,A为线段的中点.求直线的方程;
(2)若圆的圆心在直线上,圆经过点.求圆的方程.
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