高中数学综合库练习题及答案-宁夏高中数学高二期末-普通-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

20-21高一上·安徽安庆·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供x（万元）的专项补贴（补贴资金不超过20万元），并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到

（万件），A公司生产t（万件）防护服还需要投入成本60+3x+50t（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数（政府贴x万元计入公司收入）；
（2）政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大？并求出利润的最大值.

2020-11-29更新 | 305次组卷 | 3卷引用：宁夏中卫市中宁县2022-2023学年高二上学期质量测查（期末）数学（理）试题

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18-19高二下·吉林延边·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利润最大问题

名校

2 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量

(单位：千克)与销售价格

(单位：元/千克)满足关系式

，其中

，

为常数.已知销售价格为

元/千克时，每日可售出该商品

千克.
（1）求实数

的值；
（2）若该商品的成本为

元/千克，试确定销售价格

的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.

2020-05-10更新 | 1462次组卷 | 21卷引用：宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题

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22-23高一上·浙江绍兴·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 某地为了改善中小型企业经营困难，特推进中小型企业加快产业升级，着力从政府专项基金补贴扶持，产量升级和政府指导价三个方向助力中小型企业.某企业

在产业升级前后的数据如下表：
若该企业在政府指导价下出售产品，能将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本.

企业	产量（万件）	投入成本（万元）	销售单价（元/件）
产业升级前	2	45	30
完成产业升级后，获补贴（万元）	产量为升级后产量）

(1)当该企业没有政府补贴时，收益是多少？
(2)从

企业经营者角度分析，是不是申请的政府补贴越多，收益越大？若是请说明理由，若不是，则该企业向政府申请多少专项基金补贴，所获收益最大.

2023-02-23更新 | 185次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

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17-18高二上·山东东营·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，

年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本

万元，每生产

（百辆）需另投入成本

（万元），且

.由市场调研知，每辆车售价

万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出

年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
(2)当

年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2022-01-08更新 | 3887次组卷 | 69卷引用：宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 某产品的销售收入

（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为

，生产成本

（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为

，要使利润最大，则该产品应生产（）

A．6千台

B．7千台

C．8千台

D．9千台

2020-12-03更新 | 945次组卷 | 13卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高三上·湖北襄阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题

名校

6 . 某企业准备投入适当的广告费对甲产品进行促销宣传，在一年内预计销量

（万件）与广告费

（万元）之间的函数关系为

，已知生产此产品的年固定投入为

万元，每生产1万件此产品仍需要再投入30万元，且能全部销售完，若每件甲产品销售价格（元）定为：“平均每件甲产品生产成本的150%”与“年平均每件产品所占广告费的50%”之和，则当广告费为1万元时，该企业甲产品的年利润比不投入广告费时的年利润增加了__________万元．

2017-11-10更新 | 418次组卷 | 9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2021·山西·三模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

观察茎叶图比较数据的特征用平均数的代表意义解决实际问题

名校

7 . 我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国，其中，新疆棉产量约占国内产量的87%，消费量约占国内消费量的67%．新疆棉的品质高：纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，各项质量指标均超国家标准．尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉，株型紧凑，吐絮集中，品质优良，色泽纯正、艳丽，手感柔软，适合中高档纺织．新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分，得分在区间