1 . 设、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，为双曲线的左右焦点，过的直线l与双曲线的左右两支分别交于A，B两点，若为等边三角形，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 我国古代著作《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.在这个问题中，记第天后剩余木棍的长度为，数列的前项和为，则使得不等式成立的正整数的最小值为（       ）.

A．6

B．5

C．4

D．3

4 . 已知椭圆：的离心率为，且经过点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点作直线与椭圆相较于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得两条不同直线，恰好关于轴对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

5 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，且离心率，点是椭圆上位于第二象限内的一点，若是腰长为4的等腰三角形，则的面积为_______.

6 . 抛物线的准线被圆截得的线段长为（       ）

A．4

B．

C．

D．2

7 . 已知点，点P到点F的距离比点P到y轴的距离多1，且点P的横坐标非负，点()；
（1）求点P的轨迹C的方程；.
（2）过点M作C的两条切线，切点为A，B，设的中点为N，求直线的斜率.

8 . 已知椭圆C：()的左､右端点分别为，点P，Q是椭圆C上关于原点对称的两点(异于左右端点)，且，则下列说法正确的有（       ）

A．椭圆C的离心率不确定	B．椭圆C的离心率为
C．的值受点P，Q的位置影响	D．的最小值为

9 . 已知点为椭圆C：上一点，且直线过椭圆C的一个焦点．
（1）求椭圆C的方程．
（2）不经过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，记直线的斜率分别为，若，直线l是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，说明理由．

10 . 在数列中，，，.
（1）证明为等比数列；
（2）求.