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解析

| 共计 6 道试题

2019高三·吉林·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线与二次曲线方程及性质

1 . 已知椭圆

的左右焦点分别为F₁､F₂，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点.已知

的最大值为3，最小值为2.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M､N两点(M､N不是左右顶点)，且以MN为直径的圆过点A.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标.

2020-05-12更新 | 341次组卷 | 1卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛

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2018高三·吉林·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 在四面体

中，

是边长为

的等边三角形，

，

，则四面体

的体积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-15更新 | 1724次组卷 | 9卷引用：2018全国高中数学联赛吉林省预赛

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2011·新疆·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数的性质函数方程

3 . 设函数

满足

，且当

时，

，函数

则函数

在区间

内零点的个数为（）.

A．

B．

C．

D．

2019-02-22更新 | 161次组卷 | 5卷引用：2011年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2017·福建泉州·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆中的最值问题

名校

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，过椭圆的右焦点

作一条直线

交椭圆于点

、

.则

内切圆面积的最大值是_________.

2017-05-27更新 | 2094次组卷 | 11卷引用：2007年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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13-14高三上·安徽淮南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程

5 . 若函数

图像上任意一点

满足条件

,则称函数

具有性质

下列函数中具有性质

的是

A．	B．
C．	D．

2016-12-02更新 | 1817次组卷 | 7卷引用：2013年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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2012·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 在平面直角坐标系

中，圆

的方程为

，若直线

上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆

有公共点，则

的最大值为__________．

2016-12-01更新 | 4061次组卷 | 57卷引用：2018全国高中数学联赛吉林省预赛

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