高中数学综合库练习题及答案-河南高中数学高一竞赛-组卷网

11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 888次组卷 | 60卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

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10-11高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间复合函数的单调性

名校

2 . 已知函数

在区间

上有最小值，则函数

在区间

上一定

A．有最小值	B．有最大值
C．是减函数	D．是增函数

2019-08-22更新 | 1854次组卷 | 21卷引用：2007年全国高中数学联赛河南省预赛_高一试题

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10-11高一下·江苏连云港·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数的最大值和最小值函数的单调性均值不等式

3 . 已知锐角

满足

，若

，（1）求

的表达式；
（2）当

时，求（1）中函数

的最大值.

2018-12-15更新 | 119次组卷 | 2卷引用：2005年河南省数学竞赛_高一试题

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2010高一·河南·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立事件概率

4 . （必修3）袋中装有6个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个、白球2个、红球2个.规定取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分；在抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获胜.
（1）求甲、乙成平局的概率；
（2）如果可以选择先后取球的顺序，你会先取还是后取，为什么？