1 . 定义：如图，若两条抛物线关于直线成轴对称，当时，取顶点左侧的抛物线的部分；当时，取顶点在右侧的抛物线的部分，则我们将像这样的两条抛物线称为关于直线的一对伴随抛物线.例如：抛物线与抛物线就是关于直线轴的一对伴随抛物线.

(1)求抛物线关于直线的“伴随抛物线"所对应的二次函数表达式；
(2)设抛物线交轴于点，交直线于点.
i.求直线平行于轴时的的值；
ii.求是直角时抛物线关于直线的“伴随抛物线”的顶点横坐标；
iii.已知点的坐标分别为，直接写出抛物线及其关于直线的“伴随抛物线”与矩形不同的边有四个公共点时的取值范围.

2 . 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：莱昂哈德欧拉是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面就是欧拉发现的一个定理：在中，和分别为外接圆和内切圆的半径，和分别为其中外心和内心，则.

如图1，和分别是的外接圆和内切圆，与相切分于点，设的半径为，的半径为，外心（三角形三边垂直平分线的交点）与内心（三角形三条角平分线的交点）之间的距离，则有.
下面是该定理的证明过程（部分）
延长交于点，过点作的直径，连接，.
，（同弧所对的圆周角相等）.
.
，
，①
如图2，在图1（隐去，的基础上作的直径，
如图2，动手连接，，，.
是的直径，所以.
与相切于点，所以，
.
（同弧所对的圆周角相等），
，
.
②
(1)观察发现：___________，___________（用含，的代数式表示）；
(2)请观察式子①和式子②，并利用任务（1）的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分.

3 . 在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标相等的点称之为“完美点”，下列函数的图象中存在完美点的是（       ）

A．y=﹣2x

B．y=x﹣6

C．y=

D．y=x2﹣3x+4

4 . 把一张长方形纸片ABCD沿EF翻折后，点D，C分别落在D′､C′的位置上，EC′交AD于点G，则图中与∠FEG互补的角有（       ）

A．∠EFD	B．∠BEF
C．∠D′FE	D．∠AGE