1 . 如图：小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点处，另一端固定在画板上点处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象．已知细绳长度为，经测量，当笔尖运动到点处，此时，，．设直尺边沿所在直线为，以过垂直于直尺的直线为轴，以过垂直于的垂线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．
   
(1)求曲线的方程；
(2)斜率为的直线过点，且与曲线交于不同的两点，已知的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

2 . 已知为实数，函数.
（1）若是函数的一个极值点，求实数的取值；
（2）设，若，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若不等式的解集非空，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的图象与函数的图象有公共点，求实数t的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求的取值范围．

9 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若存在，使得，求实数的取值范围．

10 . 若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．