名校
解题方法
1 . 苏格拉数学家科林.麦克考林（Colin Maclaurin）研究出了著名的Maclauin级数展开式，其中一个为
，据此展开式，如图所示的程序框图的输出结果
约为（ ）
，据此展开式，如图所示的程序框图的输出结果约为（ ）
| A．2 | B．1 | C．0.5 | D．0.25 |
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2024-03-06更新
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257次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过
的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件
，这两个数都是素数；事件
：这两个数不是孪生素数，则
（ ）
的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件，这两个数都是素数；事件：这两个数不是孪生素数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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2154次组卷
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13卷引用：四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试（二）数学（理科）试卷
四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试（二）数学（理科）试卷（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）讲河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模型1条件概率与全概率公式的应用模型（高中数学模型大归纳）浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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3 . 南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔
设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误的是（ ）
设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图（如图所示），根据此图，以下说法错误的是（ ）
| A．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加 |
| B．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2018年最多 |
| C．2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增 |
| D．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍 |
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2024-01-17更新
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1636次组卷
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7卷引用：四川省攀枝花市2024届高三二模数学（理）试题
四川省攀枝花市2024届高三二模数学（理）试题（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（2） -单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）9.2.1总体取值规律的估计（第2课时）（分层练习）-【上好课】人教A版2019必修第二册）
4 . 南末数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前
项分别为
，则该数列的第
项（ ）
项分别为，则该数列的第项（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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504次组卷
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5卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题
四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
解题方法
5 . 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________ .
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2024-01-04更新
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848次组卷
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10卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题
四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（1）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
名校
解题方法
6 . “数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相同，若中间空格已填数字4，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为（ ）
4 | ||
| A．70 | B．120 | C．140 | D．144 |
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2023-12-22更新
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1039次组卷
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9卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数（3）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 第三练 能力提升拔高（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
7 . 漏刻是中国古代科学家发明的一种计时系统，“漏”是指带孔的壶，“刻”是指附有刻度的浮箭.《说文解字》中记载：“漏以铜壶盛水，刻节，昼夜百刻．”某展览馆根据史书记载，复原唐代四级漏壶计时器．如图，计时器由三个圆台形漏水壶和一个圆柱形受水壶组成，水从最上层的漏壶孔流出，最终全部均匀流入受水壶．当最上层漏水壶盛满水时，漂浮在最底层受水壶中的浮箭刻度为0,当最上层漏水壶中水全部漏完时，漂浮在最底层受水壶中的浮箭刻度为100．已知最上层漏水壶口径与底径之比为
，则当最上层漏水壶水面下降至其高度的三分之一时，浮箭刻度约为（四舍五入精确到个位）（ ）
，则当最上层漏水壶水面下降至其高度的三分之一时，浮箭刻度约为（四舍五入精确到个位）（ ）
| A．88 | B．84 | C．78 | D．72 |
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2023-11-27更新
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193次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2024届高三第一次诊断性测试数学（文）试题
8 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕．公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神鸟形象、蜀锦与宝相花纹（芙蓉花）元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵．某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，测得
，
，
，在C处测得阁顶
的仰角为45°，则他们测得东安阁的高度
为（精确到
，参考数据：
，
）（ ）
，，，在C处测得阁顶的仰角为45°，则他们测得东安阁的高度为（精确到，参考数据：，）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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467次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题
四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
9 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”．其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个…，则第三十六层球的个数为（ ）
| A．561 | B．595 | C．630 | D．666 |
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2023-06-20更新
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999次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题重庆市长寿区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（A卷）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
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10 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于1000的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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339次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考热身理科数学试题
