名校
1 . 在实数集R中定义一种运算“*”，
，
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
，
；
（2）对任意
，
.
关于函数
的性质，有如下说法：
①函数
的最小值为3；
②函数为偶函数；
③函数的单调递增区间为
.其中正确说法的序号为
，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意
，；（2）对任意
，.关于函数
的性质，有如下说法：①函数
的最小值为3；②函数
为偶函数；③函数
的单调递增区间为.其中正确说法的序号为| A．① | B．①② | C．①②③ | D．②③ |
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2 . 关于函数
有下列四个结论：①f（x）的值域为[
，2]；②f（x）在[0，
]上单调递减；③f（x）的图象关于直线x＝
对称；④f（x）的最小正周期为π.上述结论中，不正确命题的序号为（ ）
有下列四个结论：①f（x）的值域为[，2]；②f（x）在[0，]上单调递减；③f（x）的图象关于直线x＝对称；④f（x）的最小正周期为π.上述结论中，不正确命题的序号为（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
3 . 如图，直线
平面
，垂足为
，正四面体
的棱长为2，
，
分别是直线
和平面上的动点，且
，则下列判断：①点到棱
中点
的距离的最大值为
；②正四面体在平面上的射影面积的最大值为
．其中正确的说法是．
平面，垂足为，正四面体的棱长为2，，分别是直线和平面上的动点，且，则下列判断：①点到棱中点的距离的最大值为；②正四面体在平面上的射影面积的最大值为．其中正确的说法是．| A．①②都正确 | B．①②都错误 | C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2020-05-21更新
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483次组卷
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2卷引用：2020届上海市黄浦区高三二模（阶段性调研）数学试题
4 . 如图，正方体
中，E．F分别为棱
、
的中点，下列说法：
①直线BE与直线DF相交；
②直线BE与直线DF是异面直线；
③
；
④直线BD与直线EF是异面直线．其中正确的说法的序号为
中，E．F分别为棱、的中点，下列说法：①直线BE与直线DF相交；
②直线BE与直线DF是异面直线；
③
；④直线BD与直线EF是异面直线．其中正确的说法的序号为
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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5 . 将4个相同的红球和4个相同的蓝球排成一排，从左到右每个球依次对应序号为1，2，…，8，若同颜色的球之间不加区分，则4个红球对应序号之和小于4个蓝球对应序号之和的排列方法种数为
| A．31 | B．27 | C．54 | D．62 |
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2016-12-03更新
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670次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题_73
名校
6 . 已知
，
为两条不同直线，，
，
为三个不同的平面，下列命题：①若
，
，则
；②若
，
，则
；③若
，
，则；④若
，
，则
，其中正确命题序号为（ ）
，为两条不同直线，，，为三个不同的平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则，其中正确命题序号为（ ）| A．②③ | B．②③④ | C．①④ | D．①②③ |
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名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯形，
，
．
①
平面；
②
平面；
③
是棱
的中点，棱上存在一点
，使
．正确命题的序号为（ ）
中，平面平面，底面为梯形，，．①
平面；②
平面；③
是棱的中点，棱上存在一点，使．正确命题的序号为（ ）| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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解题方法
8 . 已知函数
，有下列四个结论：
①
为偶函数；②的值域为
；
③在
上单调递减；④在
上恰有8个零点，
其中所有正确结论的序号为（ ）
，有下列四个结论：①
为偶函数；②的值域为；③
在上单调递减；④在上恰有8个零点，其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．①③④ |
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2020-06-24更新
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514次组卷
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4卷引用：湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题
名校
9 . 已知正方体，过对角线
作平面交棱
于点E，交棱
于点F，则：
①平面分正方体所得两部分的体积相等；
②四边形
一定是平行四边形；
③平面与平面
不可能垂直；
④四边形的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为（ ）
，过对角线作平面交棱于点E，交棱于点F，则：①平面
分正方体所得两部分的体积相等；②四边形
一定是平行四边形；③平面
与平面不可能垂直；④四边形
的面积有最大值.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2020-03-04更新
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799次组卷
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6卷引用：2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（理）试题
2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（理）试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
10 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F、G分别为棱A1D1、A1A、A1B1的中点，给出下列四个命题：①EF⊥B1C；②BC1∥平面EFG；③A1C⊥平面EFG；④异面直线FG、B1C所成角的大小为
．其中正确命题的序号为（ ）
．其中正确命题的序号为（ ）| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．①②④ |
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