名校
1 . 定义函数
，设区间
的长度为
，则不等式
解集区间的长度总和为（ ）
，设区间的长度为，则不等式解集区间的长度总和为（ ）| A．5 | B．6 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体
的体对角线
垂直于平面
，直线
与平面所成角为
，在正方体绕体对角线旋转的过程中，记BC与直线所成的最小角为
，则
（ ）
的体对角线垂直于平面，直线与平面所成角为，在正方体绕体对角线旋转的过程中，记BC与直线所成的最小角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 托马斯•贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：
，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中
称为
的全概率.春夏换季是流行性感冒爆发期，已知
三个地区分别有
的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是
，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自地区的概率是（ ）
，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为的全概率.春夏换季是流行性感冒爆发期，已知三个地区分别有的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是，现从这三个地区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自地区的概率是（ ）| A．0.25 | B．0.27 | C．0.48 | D．0.52 |
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2024-06-04更新
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987次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
分别是线段
、BD上的点.给出下列两个说法：①存在点
，对任意点
，均有
；②若
，则直线
与
恒为异面直线，则（ ）
中，分别是线段、BD上的点.给出下列两个说法：①存在点，对任意点，均有；②若，则直线与恒为异面直线，则（ ）
| A．①、②都正确 | B．①、②都错误 | C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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5 . 三棱锥P-ABC中，
是边长为3的正三角形，
，
．则三棱锥P-ABC的体积最大为（ ）
是边长为3的正三角形，，．则三棱锥P-ABC的体积最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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493次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
和
均为边长为2的等边三角形，
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，和均为边长为2的等边三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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736次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷
河南省濮阳市外国语学校2023-2024学年高一第七次质量检测数学试卷安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若存在
，使
，则
的取值范围是（ ）
，若存在，使，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，若直线与双曲线
的另一条渐近线交于点
，且
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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473次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若对于任意的实数x，都有
成立，则实数k的取值范围是（ ）
，若对于任意的实数x，都有成立，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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