1 . 现准备给一半径为的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为的圆，则制成的包装盒的容积最小为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB，AC和优弧BC所围成的平面图形，其中点B，C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “积跬步以至千里，积小流以成江海．”出自荀子《劝学篇》．原文为“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”数学上这样的两个公式：①；②，也能说明这种积少成多，聚沙成塔的成功之道．它们所诠释的含义是“每天增加1%，就会在一个月、一年以后产生巨大的变化．虽然这是一种理想化的模型，但也能充分地说明“小小的改变和时间积累的力量”．假设某同学通过学习和思考所带来的知识积累的变化，以每天2.01%的速度“进步”，则30天以后他的知识积累约为原来的（       ）

A．1.69倍

B．1.96倍

C．1.78倍

D．2.8倍

4 . 定义：与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是：分别连接两异面直线上两点，所得连线的向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.如图，正方体的棱长为是异面直线与的公垂线段，则的长为（   ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 2023年5月，浙江卫视《奔跑吧11》第四期节目打卡爽爽的贵阳城．周深在内的兄弟团成员和以刘宇等为成员的INTO1组合与来自贵阳社会各界的400位青年一起在贵州大学体育馆唱响了一场“青春歌会”．节目组在前期准备工作中统计出了排名靠前的10首人们喜欢的赞颂青春的歌曲．在活动中，兄弟团成员要从这10首歌曲中竞猜排名前5名的歌曲，则在竞猜中恰好猜对2首歌曲的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列结论中正确是（       ）

A．若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个

B．若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行

C．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与a平行

D．若直线l平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个

7 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h，已知曲面棱柱的体积，若，，则曲面棱柱的体积为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某区为残疾人办实事，在一道路改造工程中，为盲人修建一条长3000米的盲道，在实际施工中，由于增加了施工人员，每天可以比原计划多修建250米，结果提前2天完成工程，设实际每天修建盲道米，根据题意可得方程（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象在第一、三象限，则关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的值之和是（       ）

A．

B．

C．

D．