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1 . 杨辉是我国南宋时期著名的数学家和教育家,一生著作颇丰,如《详解九章算法》和《算法通变本末》等,书中给出了若干二阶等差级数求和公式,如三角垛、四隅垛、方垛等.如图是某同学模仿“垛积术”设计的一种程序框图,则输出的值为( )
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2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线,如图1,设圆锥轴截面的顶角为,用一个平面去截该圆锥面,随着圆锥的轴和所成角的变化,截得的曲线的形状也不同.据研究,曲线的离心率为,比如,当时,,此时截得的曲线是抛物线.如图2,在底面半径为,高为的圆锥中,、是底面圆上互相垂直的直径,是母线上一点,,平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为( )
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3 . 人脸识别技术应用在各行各业,改变着人类的生活,而所谓人脸识别,就是利用计算机分析人脸视频或者图像,并从中提取出有效的识别信息,最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试,常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间中有两个点、,为坐标原点,余弦相似度为向量、夹角的余弦值,记作,余弦距离为.已知、、,若、的余弦距离为,,则、的余弦距离为( )
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4 . 与《九章算术》的类似题,今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺,不善行者先行两百尺,善行者行八百尺追上.设善行者每刻钟行尺,则列方程为( )
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名校
5 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别,就是利用计算机检测样本之间的相似度,余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点,,O为坐标原点,余弦相似度为向量,夹角的余弦值,记作,余弦距离为.已知,,,若P,Q的余弦距离为,,则Q,R的余弦距离为( )
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2023-09-07更新
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681次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)黄金卷01(理科)
6 . 斜拉桥是将梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥,它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1,这是一座斜拉索大桥,共有10对永久拉索,在索塔两侧对称排列.如图2,已知拉索上端相邻两个锚的间距约为4m,拉索下端相邻两个锚的间距均为18m.最短拉索的锚,满足,,以所在直线为轴,所在直线为轴,则最长拉索所在直线的斜率为( )
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2023-09-05更新
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432次组卷
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6卷引用:甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题
甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题甘肃省陇南市2023届高三一模文科数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 解析几何综合测试B(提升卷)(已下线)黄金卷05
7 . 斐波那契数列因数学家莱昂纳多•斐波那契(LeonardodaFibonaci)以兔子繁殖为例而引入,故又称为“兔子数列”.因n趋向于无穷大时,无限趋近于黄金分割数,也被称为黄金分割数列.在数学上,斐波那契数列由以下递推方法定义:数列满足,,若从该数列前10项中随机抽取2项,则抽取的2项至少有1项是奇数的概率为( )
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8 . 勾股定理是人类耻伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.如图1,在中,,以的各边为边分别向外作正方形,再将较小的两个正方形按图2所示放置,连结MG,DC.若,且,则AB的长为()
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解题方法
9 . 在概率论中,马尔可夫不等式给出了随机变量的函数不小于某正数的概率的上界,它以俄国数学家安德雷·马尔可夫命名,由马尔可夫不等式知,若是只取非负值的随机变量,则对,都有.某市去年的人均年收入为10万元,记“从该市任意选取3名市民,则恰有1名市民去年的年收入超过100万元”为事件A,其概率为.则的最大值为( )
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2023-07-07更新
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495次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2 概率统计与函数、导数重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 我国南北朝时期的伟大科学家祖暅于5世纪末提出了下面的体积计算原理:“幂势既同,则积不容异”.这就是“祖暅原理”.祖暅原理用现代语言可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.运用祖暅原理计算球的体积时,构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面的面积都相等,由此得到新几何体与半球的体积相等,即.现将椭圆绕轴旋转一周后得到如图3所示的椭球,类比上述方法,运用祖暅原理可求得该椭球的体积为( )
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