名校
1 . 下列命题正确的有:________ .
①;
②已知,若,则.
③用反证法证明“已知,且,求证:.”时,应假设“且”;
④命题“若,则”的逆否命题是“若,则”.
①;
②已知,若,则.
③用反证法证明“已知,且,求证:.”时,应假设“且”;
④命题“若,则”的逆否命题是“若,则”.
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名校
2 . 用反证法证明“设,求证”时,第一步的假设是______________ .
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2020-03-20更新
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469次组卷
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7卷引用:上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
18-19高二下·山西忻州·阶段练习
名校
3 . 已知,求证的两根的绝对值都小于1,用反证法证明可假设__________
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名校
4 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中首次定义了取整函数,其中表示“不超过x的最大整数”,如,,,则 ________ .
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名校
5 . 用反证法证明命题“或”时要做的假设是________ .
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6 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载,在公元前1120年,商高答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五,既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩. ”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后,希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理,因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期,吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积(阴影部分)是大正方形面积一半,则直角三角形中较小的锐角的大小为_________ .
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22-23高一下·上海浦东新·期末
名校
7 . 用数学归纳法证明时,第一步应验证不等式为______ .
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2023-06-26更新
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230次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4数学归纳法——随堂检测
名校
解题方法
8 . 三国时期东吴的数学家赵爽为了证明勾股定理,绘制了一张勾股圆方图(也称赵爽弦图),弦图作为可分解的一种图模型在代数与几何,以及复杂统计量的分解和参数估计都有着极大的作用.现有一弦图,为正方形,,过作的垂线交于点,线段上存在一点,使得,则__________ .
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名校
9 . 记,在用数学归纳法证明对于任意正整数,的过程中,从到时,不等式左边的比增加了______ 项.
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2023-01-09更新
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350次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 利用数学归纳法证明“不等式在n从某个自然数开始,总有成立.”则验证不等式成立的初始值的最小值是___________ .
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