23-24高一下·全国·随堂练习
1 . 在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：
①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；
②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；
③在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品；
④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于10．
其中________ 是必然事件；________ 是不可能事件；________ 是随机事件．(填序号)
①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；
②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；
③在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品；
④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于10．
其中
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 定义：已知两个非零向量
，
，O是平面上的任意一点，作
＝，
＝，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角．
注意：①当θ＝0时，向量与_____ ；
时，向量与_____ ，记作⊥；
③当θ＝π时，向量与______ ．
注意：只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角，如图所示，∠BAC不是向量
与
的夹角．作
＝，则∠BAD才是向量与的夹角．
，，O是平面上的任意一点，作＝，＝，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量与的夹角．注意：①当θ＝0时，向量
与
时，向量与⊥；③当θ＝π时，向量
与注意：只有两个向量的起点重合时所对应的角才是两向量的夹角，如图所示，∠BAC不是向量
与的夹角．作＝，则∠BAD才是向量与的夹角．
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23-24高一下·全国·课后作业
3 . 从一批零件中抽取10个零件，测得它们的长度（单位：cm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35
在此统计活动中：
（1）总体为：________________________ ；
（2）个体为：________________________ ；
（3）样本为：________________________ ；
（4）样本量为：________________ .
在此统计活动中：
（1）总体为：
（2）个体为：
（3）样本为：
（4）样本量为：
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23-24高一下·全国·课后作业
4 . 用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个样本量为2的样本，某一个个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是________ 、________ 、________ .
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5 . 向量的模及两个特殊向量
（1）向量的模(长度)：向量
的大小，称为向量的______ (或称模)，记作______ ．
（2）零向量：长度为______ 的向量，记作
.
（3）单位向量：长度等于__________________ 的向量．
（1）向量的模(长度)：向量
的大小，称为向量的（2）零向量：长度为
.（3）单位向量：长度等于
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23-24高一下·全国·课前预习
6 . 向量的概念和表示方法
（1）向量：在数学中，我们把既有____ 又有_____ 的量叫做向量．
（2）向量的表示
①表示工具——有向线段．
有向线段包含三个要素：______ ，______ ，______ ．
②表示方法：
向量可以用__________ 表示，向量的大小称为向量的____ (或称模)，记作______ .向量可以用字母
…表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，如：，
.
（1）向量：在数学中，我们把既有
（2）向量的表示
①表示工具——有向线段．
有向线段包含三个要素：
②表示方法：
向量可以用
的大小称为向量的…表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示，如：，.
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23-24高一下·全国·课前预习
7 . 相等向量与共线向量
（1）________ 且________ 的向量叫做相等向量，向量与相等，记作
.
（2）方向__________ 的非零向量叫做平行向量，如果向量
平行，记作
，任一组____ 向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫做________ ．
（3）规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量，都有
.
（1）
与相等，记作.（2）方向
平行，记作，任一组（3）规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量
，都有.
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23-24高一下·全国·课前预习
8 . 向量加法的定义：
求两个向量和的运算，叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个________ .
对于零向量与任意向量
，规定:
________ =________ .
求两个向量和的运算，叫做向量的加法.两个向量的和仍然是一个
对于零向量与任意向量
，规定:
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
9 . 填空：（1）被9除余2的所有整数组成的集合可表示为______ ；
（2）不等式组
的解集为A，则
______ ；
（3）已知集合
，
，则
______ ；
（4）满足
的集合B的个数是______ ；
（5）已知集合
或
，
，则
与
的关系是______ ．
（2）不等式组
的解集为A，则（3）已知集合
，，则（4）满足
的集合B的个数是（5）已知集合
或，，则与的关系是
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名校
10 . 某高中二年级共有学生425名，其中男生204名，女生221名，为了解该校高二年级学生的身高情况，现从中抽取50名学生测量身高，应当采用______ 的方法求出男女生分别要抽取_____ 、______ 名，然后在此基础上进行简单随机抽样.
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