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解析
| 共计 19 道试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
1 . 阅读理解:高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设①,则②,
①+②,得
(两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以③,所以
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算:= _____
2024-02-02更新 | 161次组卷 | 2卷引用:湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛(初赛)数学试题
2 . 若关于一次方程组的解满足,则m的取值范围______
3 . 求“方程的解”有如下解题思路:构造函数.其表达式为,易知函数上是减函数,且,故原方程存唯一解.类比上述解题思路,不等式的解集为__________.
2023-11-11更新 | 281次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
4 . 求“方程的解”有如下解题思路:构造函数,其表达式为,易知函数上是严格减函数,且,故原方程有唯一解.类比上述解题思路,不等式的解集为______
2023-03-06更新 | 415次组卷 | 4卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
5 . 先阅读参考材料,再解决此问题:
参考材料:求抛物线弧)与x轴及直线所围成的封闭图形的面积

解:把区间进行n等分,得个分点),过分点,作x轴的垂线,交抛物线于,并如图构造个矩形,先求出个矩形的面积和,再求,即是封闭图形的面积,又每个矩形的宽为,第i个矩形的高为,所以第i个矩形的面积为


所以封闭图形的面积为
阅读以上材料,并解决此问题:已知对任意大于4的正整数n
不等式恒成立,
则实数a的取值范围为______
6 . 不等式的解是___________.
2022-01-24更新 | 1759次组卷 | 9卷引用:湖南省邵阳市新邵县第二中学2021-2022学年高一下学期入校分班考试数学试题
7 . 已知不是关于x的不等式的解,则实数k的取值范围是___________.
9 . 对于三次函数的导数,函数的导数,若方程有实数解为函数的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面探究结果,解答以下问题:(1)函数的对称中心坐标为________________;(2)计算=_________________
2016-12-03更新 | 567次组卷 | 2卷引用:2015届湖南省常德市一中高三第四次月考理科数学试卷
10 . 设关于x的不等式,只有有限个整数解,且0是其中一个解,则全部不等式的整数解的和为____________
2020-05-30更新 | 2097次组卷 | 21卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般