名校
解题方法
1 . 若函数
为奇函数，则
________ ．
为奇函数，则
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2022-10-23更新
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467次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
名校
2 . 对任意
，给定
，记函数
，例如，
，则
的最小值是__________ .
，给定，记函数，例如，，则的最小值是
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2022-10-23更新
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372次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
名校
3 . 若函数
的定义域为
，值域为，则实数t的取值范围是___________ .
的定义域为，值域为，则实数t的取值范围是
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2021-09-16更新
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1435次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题全国高中数学联赛模拟试题（一）吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点1 函数不动点定理（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知
，集合
，若
，则
的值为_________ ．
，集合，若，则的值为
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2021-07-21更新
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511次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
名校
5 . 已知直线
，且
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
______ .
，且的方向向量为，平面的法向量为，则
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2023-11-08更新
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172次组卷
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32卷引用：河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题
河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）福建省德化县第一中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一课】
名校
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过点作圆
的切线交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的离心率为______ .
的左、右焦点分别为、，过点作圆的切线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为
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2019-06-12更新
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1492次组卷
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9卷引用：2016年全国高中数学联赛河南赛区预赛(高二)试题
名校
7 . 计算
__________ ．
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2018-04-29更新
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1404次组卷
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7卷引用：河南省豫北豫南名校2018届高三上学期精英联赛数学（理）试题
名校
8 . 已知向量
，向量
，则
_____________ .
，向量，则
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2018-04-03更新
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741次组卷
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11卷引用：2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷22017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷2河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理数试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题云南省昆明市第十四中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市瑞景中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径
为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为______
为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为
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2019-01-30更新
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964次组卷
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14卷引用：河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题
河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高一下学期第一次抽测（5月）数学试题（已下线）2010年佛山一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011年重庆市九龙坡区高一下期末数学练习题（已下线）2011-2012学年湖北省襄阳县田家炳中学高二上学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年甘肃省白银市平川中恒学校高一下期中数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省宁阳实验中学高一下学期期中测试数学试卷（已下线）2012-2013学年福建漳州市芗城中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试数学试卷陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（理）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题
9-10高一·湖北黄冈·期中
10 . 已知
的三个内角
成等差数列，且
，则边
上的中线
的长为__________ ；
的三个内角成等差数列，且，则边上的中线 的长为
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2016-11-30更新
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1614次组卷
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10卷引用：2010年全国高中数学联赛河南省预赛(高二)试题
（已下线）2010年全国高中数学联赛河南省预赛(高二)试题（已下线）湖北省黄冈中学2010年春季高一 数学期中考试试题（理）（已下线）2011年江陕西省石油中学高一数学必修模块5卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年江西省上饶中学高二文特班上学期第二次月考数学试卷2015届山东省枣庄第八中学高三上学期第二次阶段性检测文科数学试卷江苏省南京市高淳区2016-2017学年高二下期末考试数学试题四川省资阳中学2017-2018学年高一下学期3月月考数学（理）试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 三、解斜三角形
