1 . 如果方程组
有实数解，则正整数
的最小值是___
有实数解，则正整数的最小值是
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名校
2 . 集合
，且关于
的不等式
至少有一个负数解
，则集合
中的元素之和等于________ .
，且关于的不等式至少有一个负数解，则集合中的元素之和等于
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3 . 九连环是中国一种古老的智力游戏，其结构如图，玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现，要解下第
个环，则必须先解下前面第
个环.用
表示解下个环所需最少移动次数，用
表示前
个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，
，
，且
.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动
次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，
.据此计算
______ .
个环，则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数，用表示前个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，，，且.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，.据此计算
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4 . 已知函数
，
，给出下列四个结论：
①函数
在区间
上单调递减；
②函数
的最大值是
；
③若关于的方程
有且只有一个实数解，则
的最小值为；
④若对于任意实数a，b，不等式
都成立，则的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_______ .
，，给出下列四个结论：①函数
在区间上单调递减；②函数
的最大值是；③若关于
的方程有且只有一个实数解，则的最小值为；④若对于任意实数a，b，不等式
都成立，则的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
5 . 定义域为R的函数
可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和，则
_________ ；若关于x的不等式
的解的最小值为1，其中
，则a的取值范围是_________ .
可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和，则的解的最小值为1，其中，则a的取值范围是
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2021-01-25更新
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758次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第02讲 指数函数（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 研究问题：“已知关于x的不等式ax2－bx＋c＞0的解集为(1，2)，解关于x的不等式cx2－bx＋a＞0”，有如下解法：由ax2－bx＋c＞0⇒a－b
＋c
＞0.令y＝
，则y∈
，所以不等式cx2－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式
＋
＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式
＋
＜0的解集为________ ．
＋c＞0.令y＝，则y∈，所以不等式cx2－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式＋＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式＋＜0的解集为
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2020-08-20更新
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647次组卷
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16卷引用：2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷
2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式（已下线）3.3.2.1一元二次不等式的解法湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2上海市市北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题
名校
7 . 设函数
，若关于的方程
恰有5个不同的实数解
、
、
、
、
则
等于______ .
，若关于的方程恰有5个不同的实数解、、、、则等于
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2020-01-08更新
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383次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知
，如果关于x的不等式
的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是_______________ .
，如果关于x的不等式的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是
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2020-02-29更新
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462次组卷
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3卷引用：上海市上海外国语大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
且对任意
，不等式
无解，当实数
取得最大值时，方程
的解得个数为__________ .
且对任意，不等式无解，当实数取得最大值时，方程的解得个数为
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名校
10 . 若关于的不等式
至少有一个正数解，则实数
的取值范围是_______ .
的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是
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