名校
1 . 已知
，满足对于任意的
，都有
，设
，若对于任意的
，
，都有
成立，则实数
的取值范围是______ ．
，满足对于任意的，都有，设，若对于任意的，，都有成立，则实数的取值范围是
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2021-10-22更新
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1414次组卷
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6卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2022届高三上学期10月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题（已下线）易错点08 数列-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）第04讲 函数最值与性质-2江西省景德镇一中2022-2023学年高二（17班）下学期期中考试数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程
恰有三个不等实根
，且
，则
的最大值为___________ .
，（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程恰有三个不等实根，且，则的最大值为
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2021-10-21更新
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1353次组卷
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6卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）易错点03 指数函数与对数函数及函数与方程-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 若任意两圆交于不同的两点
，
，且满足
，则称两圆为“
→心圆”．已知圆
与圆
为“→心圆”，则实数
的值为______ ．
，，且满足，则称两圆为“→心圆”．已知圆与圆为“→心圆”，则实数的值为
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2021-09-21更新
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1713次组卷
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8卷引用：河北省石家庄师大附中2022届高三上学期11月月考数学试题
河北省石家庄师大附中2022届高三上学期11月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 直线和圆单元检测B卷（综合篇）（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
，
，
是内一动点，
，则的外接圆半径
=______ ，
的最小值为____________ ．
中，，，是内一动点，，则的外接圆半径=的最小值为
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名校
解题方法
5 . 设
，求
的最小值是___________ .
，求的最小值是
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2021-09-03更新
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3292次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题（已下线）专题01 《直线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
且
，则
的最小值为___________ .
且，则的最小值为
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2021-08-27更新
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7986次组卷
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30卷引用：天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省广州市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1.14 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）期中考测试卷（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市油田第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）考点07 章末检测二（不等式）-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第2章不等式专练3 基本不等式（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题山东省滕州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题1-1 基本不等式归类-1（已下线）基本不等式及其应用
名校
解题方法
7 . 若
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知二次函数
（
均为正数）过点
，最小值为
，则
的最大值为_________ ；实数
满足
，则取值范围为_________ .
（均为正数）过点，最小值为，则的最大值为满足，则取值范围为
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2021-10-20更新
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697次组卷
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13卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷四江苏省镇江市、南通市如皋2020-2021学年高三上学期教学质量调研(二)数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(14)基本不等式及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）3.9 幂函数（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第07讲：第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
2021·江西抚州·模拟预测
名校
9 . 已知中角
，
，
所对的边为
，，，
，
，点
在
上，
，记
的面积为
，的面积为
，
，则
______ ．
中角，，所对的边为，，，，，点在上，，记的面积为，的面积为，，则
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2021-05-31更新
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1960次组卷
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7卷引用：“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（理）试题
（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（乙卷）数学（理）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)理科数学试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（文）试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 解三角形-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题6.15 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
10 . 已知双曲线
，
，
，是坐标原点，过点
的直线
交双曲线于
，
两点，若直线上存在点满足
，则
的最小值是___________ .
，，，是坐标原点，过点的直线交双曲线于，两点，若直线上存在点满足，则的最小值是
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