1 . 用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是_______________．

2 . 用数学归纳法证明不等式时，初始值应等于______．

3 . 用数学归纳法证明“”，推证当等式也成立时，只需证明等式____________成立即可．

4 . 利用证明“”时，从假设推证成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为_______．

5 . 已知存在常数，使等式对都成立，则________，若用数学归纳法证明这个等式，由等式成立，推证时，左边应增加的项为___________．

7 . 用数学归纳法证明(n＞1且n∈N^*)，第一步要证明的不等式是________________．

8 . 用数学归纳法证明某不等式时，其左边，则从“到”应将左边加上________.

10 . 被誉为“数学之神”之称的阿基米德（前287~前212），是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，他最早利用逼近的思想证明了如下结论：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积，等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之二，这个结论就是著名的阿基米德定理，其中的三角形被称为阿基米德三角形．在平面直角坐标系中，是焦点为的抛物线上的任意一点，且的最小值是．若直线与抛物线交于，两点，则弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为________．