1 . 点G为的中点，，，延翻折使点F落在上，四边形为矩形，求______．

2 . 已知抛物线交x轴于，，且．

（1）m的值为______；
（2）已知点，，P，Q均在抛物线上，且，时，均有，则a的取值范围是______；
（3）有点，抛物线交y轴于点C，过B，D作直线交y轴于E．M为线段上一点，当时，则M的横坐标为______．

3 . 有两个正整数x，，其最大公约数与最小公倍数之和等于这两个数的积与和的差，则：
（1）满足条件的数组共有______个；
（2）在所有满足条件的数组中，的最大值为______．

4 . 下列命题中：
若，则关于x的方程有实根；
若，则；
；
是一元二次方程有一正根和一负根的充要条件．
其中是真命题的有_________填上所有真命题的序号．

5 . 设集合，都是M的含有两个元素的子集，则______；若满足：对任意的,都有，且，则k的最大值是__________．

6 . 如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体，则下列叙述正确的是___________.

①平面的法向量与平面的法向量垂直；
②异面直线与所成的角的余弦值为；
③四面体有外接球且该球的半径等于棱长；
④直线与平面所成的角为.

7 . 已知点且点点M在点N的左面是直线上的两个动点且，则的取值范围为__________．

8 . 某校课后服务开展社团活动，甲、乙、丙三个同学独立地从乒乓球、篮球、足球、排球4个社团中任选一个社团参加，则甲、乙、丙三个同学所选社团互不相同的概率为____；

9 . 某企业利用星期六安排A，B，C，D，E，F六位教授对企业员工进行不同内容的6次培训（每人培训一次），规定上午最后一次培训和下午第一次培训为相邻的培训.要求A，B两位教授相邻，C，D两位教授不相邻，则共有______种不同的安排培训方法.（用数字作答）

10 . 一只口袋里有只除了颜色以外都一样的小球，其中有蓝色小球只，其余都是红色小球，若在从口袋中随机摸出只小球，已知只有只蓝色小球的概率是，则___________；若从口袋中随机取出个球，则红色小球的个数期望为___________.