名校
1 . 已知的数
，
（其中
）.
(1)设关于x的函数
的最小值为m，当
时，在如图所示的坐标系中画出函数
的图象，并直接写出m的值；
(2)求不等式
的解集.
，（其中）.(1)设关于x的函数
的最小值为m，当时，在如图所示的坐标系中画出函数的图象，并直接写出m的值；(2)求不等式
的解集.
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名校
2 . 已知函数
的最小正周期为
．
(1)求当
取得最大值时，x的取值集合；
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数在
上的图象．
的最小正周期为．(1)求当
取得最大值时，x的取值集合；(2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数
在上的图象．x |
|
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
y |
| 0 |
|
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2021-12-09更新
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705次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广西防城港市防城中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省石阡县第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题第五章 三角函数（B卷·提升能力)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）《三角函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的取值范围；
(3)画出函数
的图象，若函数的图象与直线
有三个交点，求
的取值范围．
.(1)求
的值；(2)若
，求的取值范围；(3)画出函数
的图象，若函数的图象与直线有三个交点，求的取值范围．
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4 . 已知函数
．
(1)画出函数的图象；
(2)当≥2时，求实数x的取值范围．
．(1)画出函数
的图象；(2)当
≥2时，求实数x的取值范围．
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2021-11-19更新
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833次组卷
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6卷引用：湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 近日，河南突降暴雨，郑州､驻马店等多地陷入灾情.习近平总书记对防汛救灾工作作出重要指示，各地迅速向河南伸出援手，体现了“一方有难，八方支援”的人间真情.降雨重现期是指在一定年代的降雨量记录资料统计期间内，大于或等于某暴雨强度的降雨出现一次的平均间隔时间.现已知近年来郑州市暴雨强度
与降雨历时
具有的关系大致是
.其中中间变量
与降雨重现期
（年）具有如图所示的关系.现有两个回归模型可供选择：①根据与成正相关关系，直接采用线性回归模型
；②根据与成正相关关系，且考虑模型拟合曲线的增减速率，采用回归模型
.
相关数据统计如下表（其中
）；
，
，
，
，
，
，
.
（1）请选择合适的回归模型，求出暴雨强度､降雨历时､降雨重现期（年）具有的函数关系；
（2）已知郑州7月20日16时-17时降雨量曾经达到过
.请利用（1）得到的函数关系，分析“今年河南的暴雨千年一遇”这种说法的合理性，（参考数据：
，
）
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
与降雨历时具有的关系大致是.其中中间变量与降雨重现期（年）具有如图所示的关系.现有两个回归模型可供选择：①根据与成正相关关系，直接采用线性回归模型；②根据与成正相关关系，且考虑模型拟合曲线的增减速率，采用回归模型.相关数据统计如下表（其中
）；，，，，，，.（1）请选择合适的回归模型，求出暴雨强度
､降雨历时､降雨重现期（年）具有的函数关系；（2）已知郑州7月20日16时-17时降雨量曾经达到过
.请利用（1）得到的函数关系，分析“今年河南的暴雨千年一遇”这种说法的合理性，（参考数据：，）附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
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名校
解题方法
6 . 从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示，观察图形，回答下列问题：
（1）
这一组的频数和频率分别是多少？
（2）若用分层抽样的方法在
，
随机抽取5人，再从这5人中随机抽取两人，求两人都在区间的概率．
（1）
这一组的频数和频率分别是多少？（2）若用分层抽样的方法在
，随机抽取5人，再从这5人中随机抽取两人，求两人都在区间的概率．
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7 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校100名学生调查得到部分统计数据如下表，
（1）运用独立性检验思想，判断是否有95%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
（2）在“学习成绩优秀”的人数中，用分层抽样的方法抽取
人．若从人中抽取
人进一步分析使用智能手机对学习的影响，求恰好抽到两名学生“不使用手机”的概率．
参考数据：
，其中
．
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 |
| 20 | 50 |
学习成绩不优秀人数 |
| 30 | 50 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
（2）在“学习成绩优秀”的人数中，用分层抽样的方法抽取
人．若从人中抽取人进一步分析使用智能手机对学习的影响，求恰好抽到两名学生“不使用手机”的概率．参考数据：
，其中． | 0．10 | 0．05 | 0．01 | 0．005 | 0．001 |
| 2．706 | 3．841 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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2021-08-24更新
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142次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明达中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 党中央，国务院高度重视新冠病毒核酸检测工作，中央应对新型冠状病毒感染肺炎疫情工作领导小组会议作出部署，要求尽力扩大核酸检测范围，着力提升检测能力.根据统计发现，疑似病例核酸检测呈阳性的概率为
.现有6例疑似病例，分别对其取样､检测，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则化验结果呈阳性.若混合样本呈阳性，则需将该组中备用的样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则判定该组各个样本均为阴性，无需再化验.现有以下三种方案：方案一：6个样本逐个化验；方案二：6个样本混合在一起化验；方案三：6个样本均分为两组，分别混合在一起化验.在新冠肺炎爆发初期，由于检测能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”.
（1）若
，按方案一，求6例疑似病例中至少有1例呈阳性的概率；
（2）若
，现将该6例疑似病例样本进行化验，当方案三比方案二更“优”时，求
的取值范围.
.现有6例疑似病例，分别对其取样､检测，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验，混合样本中只要有病毒，则化验结果呈阳性.若混合样本呈阳性，则需将该组中备用的样本再逐个化验；若混合样本呈阴性，则判定该组各个样本均为阴性，无需再化验.现有以下三种方案：方案一：6个样本逐个化验；方案二：6个样本混合在一起化验；方案三：6个样本均分为两组，分别混合在一起化验.在新冠肺炎爆发初期，由于检测能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”.（1）若
，按方案一，求6例疑似病例中至少有1例呈阳性的概率；（2）若
，现将该6例疑似病例样本进行化验，当方案三比方案二更“优”时，求的取值范围.
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2021-08-24更新
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436次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题广东省广州市省实、广雅、执信、六中四校2022届高三上学期8月联考数学试题（已下线）8.8 分布列与其他知识综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
解题方法
9 . 已知函数
（1）画出函数
的图象；
（2）若
，求
的取值范围.
（1）画出函数
的图象；（2）若
，求的取值范围.
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2021-08-17更新
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3180次组卷
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11卷引用：2021年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题
2021年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题四川省广安市岳池县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题10 《幂函数、指数函数和对数函数》中的高考真题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）课时14 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第01讲 函数的概念及其表示（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第05讲 指数与指数函数（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第07讲 函数的图象（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省淮安市金湖县第二中学2023届高三期初检测数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（B卷）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（A卷）
解题方法
10 . 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定．某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，现对我校80名学生调查得到统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；
为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍．
（1）运用独立性检验思想，判断是否有
的把握认为中学生使用手机对学习成绩有影响？
（2）采用分层抽样的方法从这80名学生中抽出6名学生，并安排其中3人做书面发言，记做书面发言的成绩优秀的学生数为
，求的分布列和数学期望．
参考数据：，其中．
为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍．| 不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
| 学习成绩优秀人数 | | 12 | |
| 学习成绩不优秀人数 | | 26 | |
| 合计 |
的把握认为中学生使用手机对学习成绩有影响？（2）采用分层抽样的方法从这80名学生中抽出6名学生，并安排其中3人做书面发言，记做书面发言的成绩优秀的学生数为
，求的分布列和数学期望．参考数据：
，其中． | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2021-07-10更新
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267次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
