真题
名校
1 . 已知有穷数列共有项,首项,设该数列的前项和为,且其中常数.
(1)求证:数列是等比数列
(2)若,数列满足,求出数列的通项公式
(3)若(2)中的数列满足不等式,求出的值
(1)求证:数列是等比数列
(2)若,数列满足,求出数列的通项公式
(3)若(2)中的数列满足不等式,求出的值
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2020-01-09更新
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586次组卷
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3卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)
真题
2 . 已知数列(n是正整数),与数列(n是正整数).记.
(1)若,求r的值;
(2)求证:当n是正整数时,;
(3)已知,且存在正整数m,使得在中有4项为100,求r的值,并指出哪4项为100.
(1)若,求r的值;
(2)求证:当n是正整数时,;
(3)已知,且存在正整数m,使得在中有4项为100,求r的值,并指出哪4项为100.
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真题
3 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线.
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交于P、Q两点,若l与圆相切,求证:OP⊥OQ;
(3)设椭圆. 若M、N分别是、上的动点,且OM⊥ON,求证:O到直线MN的距离是定值.
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交于P、Q两点,若l与圆相切,求证:OP⊥OQ;
(3)设椭圆. 若M、N分别是、上的动点,且OM⊥ON,求证:O到直线MN的距离是定值.
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真题
4 . 定义域为R,且对任意实数都满足不等式的所有函数组成的集合记为M,例如,函数.
(1)已知函数,证明:;
(2)写出一个函数,使得,并说明理由;
(3)写出一个函数,使得数列极限
(1)已知函数,证明:;
(2)写出一个函数,使得,并说明理由;
(3)写出一个函数,使得数列极限
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真题
5 . 已知是公差为d的等差数列,是公比为q的等比数列.
(1)若,是否存在,有?请说明理由;
(2)若(a、q为常数,且aq0)对任意m存在k,有,试求a、q满足的充要条件;
(3)若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项,请证明.
(1)若,是否存在,有?请说明理由;
(2)若(a、q为常数,且aq0)对任意m存在k,有,试求a、q满足的充要条件;
(3)若试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项,请证明.
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