1 . 已知椭圆C的方程为，点P(a，b)的坐标满足，过点P的直线l与椭圆交于A､B两点，点Q为线段AB的中点，求：
（1）点Q的轨迹方程；
（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.

2 . 有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为，，，用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个三棱柱，则的取值范围是__．

3 . 已知数列是首项为，公比为q的等比数列．
（1）求和：，；
（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明；
（3）设，是等比数列的前n项和，求：．

4 . 设定义域为的函数，则关于的方程有个不同实数解的充要条件是（       ）

A．且	B．且
C．且	D．且

5 . 关于实数的不等式与的解集依次记为和，求使的实数的取值范围．

6 . 已知有穷数列共有项，首项,设该数列的前项和为，且其中常数.
（1）求证：数列是等比数列
（2）若，数列满足，求出数列的通项公式
（3）若（2）中的数列满足不等式，求出的值

7 . 已知数列（n是正整数），与数列（n是正整数）．记．
(1)若，求r的值；
(2)求证：当n是正整数时，；
(3)已知，且存在正整数m，使得在中有4项为100，求r的值，并指出哪4项为100．

8 . 已知函数，数列的通项公式是，当取得最小值时，_______________.

9 . 设是二次曲线C上的点，且构成了一个公差为的等差数列，其中O是坐标原点．记．
(1)若C的方程为．点及，求点的坐标；（只需写出一个）
(2)若C的方程为．点，对于给定的自然数n，证明：成等差数列；
(3)若C的方程为，点，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求的最小值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆，为的上顶点，为上异于
上、下顶点的动点，为x正半轴上的动点.
（1）若在第一象限，且，求的坐标；
（2）设，若以A、P、M为顶点的三角形是直角三角形，求M的横坐标；
（3）若，直线AQ与交于另一点C，且，，
求直线的方程.