1 . 如图，和是平面上的两点，动点P满足：．

(1)求点P的轨迹方程；
(2)若，求点P的坐标．

2 . 设各项均为正数的数列满足．
(1)若，求，并猜想的值（不需证明）；
(2)若对恒成立，求的值．

4 . 数列满足且，记.
(1)求、、、的值；
(2)求数列的通项公式及数列的前n项和.

5 . 在体积为1的三棱锥侧棱AB､AC､AD上分别取点E､F､G，使，记O为三平面BCG､CDE､DBF的交点，则三棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 数列满足且
(1)用数学归纳法证明：；
(2)已知不等式对成立，证明：，其中无理数….

7 . 函数f(x)=()的值域是   

A．[-]	B．[-]
C．[-]	D．[-]

8 . 设双曲线（a>0,b>0）的右焦点为F，右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点．
(1)求双曲线C₂的方程；
(2)若直线l：与椭圆C₁及双曲线C₂恒有两个不同的交点，且l与C₂的两个交点A和B满足 (其中O为原点)，求k的取值范围．

10 . 设函数
（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；
（2）若在上为减函数，求的取值范围．