1 . 设函数
（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；
（2）若在上为减函数，求的取值范围．

2 . 从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，
则所取3张中至少有2张价格相同的概率为

A．

B．

C．

D．

3 . 设f (x) =
（1）求f(x)的最大值及最小正周期；
（2）若锐角满足，求tan的值．

4 . 设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F作的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为

A．

B．

C．

D．

5 . 设,则的最大值为 ________．

6 . 在数列中，
（1）若求数列 的通项公式；
（2）若证明：

7 . 设0≤α≤π，不等式8x²﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为　_________　．

8 . 设
（1）若，求及数列的通项公式；
（2）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

9 . 设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．3

10 . 对正整数n，记I_n={1，2，3…，n}，P_n={|m∈I_n，k∈I_n}．
（1）求集合P₇中元素的个数；
（2）若P_n的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P_n能分成两个不相交的稀疏集的并．