1 . 如图，已知正方体
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面所成的角的大小.
. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角的大小.
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2 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求
的值；
(2)当
时，
（i）根据定义证明函数
在区间
上单调递增；
（ii）记函数
，若
，求实数
的值.
，其中.(1)若
，求的值；(2)当
时，（i）根据定义证明函数
在区间上单调递增；（ii）记函数
，若，求实数的值.
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解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点.
(1)求证：
平面PDB；
(2)求证：
平面PDB.
的底面是正方形，平面ABCD，M，N分别是BC，PC的中点. (1)求证：
平面PDB；(2)求证：
平面PDB.
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2023-07-27更新
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931次组卷
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3卷引用：2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
4 . 如图，长方体中，底面
是正方形．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
．
中，底面是正方形． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面．
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2023-07-27更新
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680次组卷
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2卷引用：2021年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在正方体中，E为
的中点.
(1)求证：平面
；
(2)求证：
平面
.
中，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-07-05更新
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704次组卷
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3卷引用：2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题
2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
解题方法
6 . 如图，正方体中，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
.
中，、分别是、的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-06-23更新
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595次组卷
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2卷引用：2022年天津市红桥区高中学业水平模拟测试数学试题
解题方法
7 . 如图所示，
所在的平面与长方形所在的平面垂直．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
所在的平面与长方形所在的平面垂直．(1)求证：
平面；(2)求证：
．
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2022-03-06更新
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557次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高二下学期学业水平模拟数学试题
解题方法
8 . 如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，
（Ⅰ）求证：平面BEG∥平面ACH；
（Ⅱ）求证：DF⊥平面BEG．
（Ⅰ）求证：平面BEG∥平面ACH；
（Ⅱ）求证：DF⊥平面BEG．
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名校
解题方法
9 . 如图，点P为菱形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD ，点E为PA的中点.
（1）求证: PC//平面BDE；
（2）求证: BD⊥平面PAC.
（1）求证: PC//平面BDE；
（2）求证: BD⊥平面PAC.
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2020-04-17更新
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1479次组卷
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3卷引用：天津市河东区2021年6月学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，且曲线与
在
处有相同的切线.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求证：
在
上恒成立；
（Ⅲ）当
时，求方程
在区间
内实根的个数.
，，且曲线与在处有相同的切线.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求证：
在上恒成立；（Ⅲ）当
时，求方程在区间内实根的个数.
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2018-01-26更新
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614次组卷
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5卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（文）试题
