1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.
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解题方法
2 . 已知函数
（
），
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：时，
.
（），.(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
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解题方法
3 . 如图，
且
且
且
平面
(1)若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的正弦值；
(3)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长．
且且且平面(1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值；(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求线段的长．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根.
证明：
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根.证明：
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5 . 已知数列
为等差数列，
，
，数列
的前
项和为
，且
，
(1)求
的通项公式．
(2)已知
，求数列
的前
项和
．
(3)求证：
．
为等差数列，，，数列的前项和为，且，(1)求
的通项公式．(2)已知
，求数列的前项和．(3)求证：
．
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名校
6 . 已知函数
，.
(1)若曲线在
处的切线斜率为
，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-04-16更新
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499次组卷
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6卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，证明
.
.(1)当
时，求的单调区间(2)讨论
的单调性；(3)当
时，证明.
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2024-02-12更新
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2430次组卷
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8卷引用：天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，已知
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值;
(3)求点
到平面的距离.
中，平面，已知，点是棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值;(3)求点
到平面的距离.
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9 . 在数列中，
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)求数列的前n项和.
中，，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)求数列
的前n项和.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值；
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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2024-01-09更新
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674次组卷
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2卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
