1 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”，下一步，需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用，实现生态环境管理信息化、数字化、智能化．某科技公司开发出一款生态环保产品，已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元，当月未售出的环保产品，每件亏损0.2万元．根据市场调研，该环保产品的市场月需求量在内取值，将月需求量区间平均分成5组，画出频率分布直方图如下．

(1)请根据频率分布直方图，估计该环保产品的市场月需求量的平均值和方差．
(2)若该环保产品的月产量为185件，x（单位：件，，）表示该产品一个月内的市场需求量，y（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润．
①将y表示为x的函数；
②以频率估计概率，标准差s精确到1，根据频率分布直方图估计且y不少于68万元的概率．

4 . 某科技企业投资2亿元生产一种供5G智能手机使用的芯片，该芯片因生产原因其性能存在着一定的差异，该企业为掌握芯片的性能情况，从所生产的芯片中随机抽取了200片进行了性能测试，得到其性能指标值的频数分布表如下所示(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表).

性能指标值/分
频数	20	30	40	60	30	20

利用样本估计总体的思想，解决下列问题：
（1）估计该科技企业所生产的芯片性能指标值的平均数；
（2）每块芯片的性能等级和纯利润(单位：元/片，)如下表所示：

性能指标值
等级	次品	级	级	级
纯利润

（i）从该科技企业所生产的芯片中随机抽取3片芯片，试求至少有2片芯片为级或级芯片的概率；
（ii）若该科技企业该芯片的年产量为200万片，其中次品直接报废处理，其他芯片全部能被手机厂商收购，问：该企业两年之内是否有可能收回总投资？试说明理由.参考数据：.

6 . 2020年底，因疫情影响，在上海打工的张某响应国家的号召，决定就地过年，他购买了四件礼物，重量分别为1.1kg，2.8kg，3.3kg和6.7kg.张某欲将四件礼物随机分成两份，每份两件，寄给远在安徽老家的父母和孩子.已知某快递公司的收费标准为：首重9元，续重4元/kg(注：首重是1kg以内(含1kg)，续重是指超过首重部分的重量，不足1kg的按1kg计算，如1.1kg的按2kg计算).

（1）试分析求张某如何组合可使支付的邮寄费用最低，并求出最低费用；
（2）该快递公司对某一快递网点近100天揽件数量进行了统计(如图).该公司从收取的每件快递的费用中抽取8元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.若前台工作人员每人每天揽件的上限是120件，工资是150元/天.目前该网点前台有工作人员3人，公司准备将增加1名该网点的前台工作人员，请你根据以上信息，判断增加一名前台工作人员后对提高公司利润是否更有利？

7 . 2020年第七次全国人口普查摸底工作从10月11日开始，10月31日结束．从11月1日开始进入普查的正式登记阶段．普查员进入每个住户逐人逐项登记普查信息，这期间还将随机抽取的住户填报普查长表，调查更为详细的人口结构信息．整个登记工作持续到12月10日结束．某社区对随机抽取的住户普查长表信息情况汇总，并按照住户人均年收入情况绘制出如下的频率分布直方图（假设该社区内住户人均年收入均在0到12万之间．）：

（1）若抽取的住户中，家庭人均年收入在万元的恰好有32户，则该社区共有住户约多少户．
（2）若从抽取的住户中人均年收入不高于8万元的住户中按照分层抽样的方法抽取10户，再从这10户中随机抽取4户对其住房和医疗保健情况进行调查，用X表示抽取的4户中家庭收入不少于6万元的住户数，求随机变量X的分布列与数学期望．

10 . 某手机配件生产厂为了了解该厂生产同一型号配件的甲､乙两车间的生产质量.质检部门随机从甲､乙两车间各抽检了件配件，其检测结果：

等级	一等品	二等品	次品
甲车间配件频数
乙车间配件频数

其中一､二等品为正品.
（1）分别估计甲､乙车间生产出配件的正品的概率；
（2）该厂规定一等品每件的出厂价是二等品每件的出厂价的倍.已知每件配件的生产成本为元，根据环保要求，每件次品需要处理费用为元，厂家要求生产的每件配件的平均利润不低于元，求二等品每件的出厂的最低价.