名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，D为AC边上一点且
．
，求
的面积；
(2)求
的取值范围．
中，，D为AC边上一点且．
，求的面积；(2)求
的取值范围．
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2024-01-29更新
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1137次组卷
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15卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）5.6 三角函数专题的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题江苏省苏州市常熟市浒浦高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建福州第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（2）（已下线）考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省长汀县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考试卷数学试卷福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
2 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，直线l的参数方程为：
（t为参数），直线l与曲线C分别交于
两点.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程；
(2)若点
，求
的值.
，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于两点.(1)写出曲线C和直线l的普通方程；
(2)若点
，求的值.
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2023-02-08更新
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1084次组卷
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20卷引用：安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题
安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题2020年1月辽宁省沈阳市一模数学（文）试题2020年1月辽宁省沈阳市一模数学（理）试题2020届四川省泸县第五中学高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省泸县第五中学高三三诊模拟考试数学（文）试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（文）开学考试试题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）文科数学试题江西省鹰潭市2023届高三一模数学（文）试题2020届辽宁省沈阳市高三上学期教学质量检测（一）数学（文）试题2020届辽宁省沈阳市高三上学期教学质量检测（一）数学（理）试题2020届辽宁省沈阳市高三教学质量监测（一）文科数学试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学（理）试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题12-1 参数方程与极坐标归类-1（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23江西省赣州市第十六中学2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试卷内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（文）试题四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知数列{an}对任意的n∈N*都满足
．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝
，求数列{bn}的前n项和为Tn．
．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝
，求数列{bn}的前n项和为Tn．
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2022-05-30更新
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1621次组卷
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13卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期一模文科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期一模文科数学试题江西省上饶市2021届高三高考二模数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三十模数学（文）试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷03－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）03江西省吉安市永丰县永丰中学、永丰二中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病．其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播．流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰，某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：
(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)计算变量x，y的样本相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强．（若
，则x，y相关程度很强；若
，则x，y相关程度一般；若
，则x，y相关程度较弱．）
参考数据：
．参考公式：相关系数
，
线性回归方程
| 年龄x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 患病人数y | 22 | 22 | 17 | 14 | 10 |
(2)计算变量x，y的样本相关系数r（计算结果精确到0.01），并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强．（若
，则x，y相关程度很强；若，则x，y相关程度一般；若，则x，y相关程度较弱．）参考数据：
．参考公式：相关系数，线性回归方程
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2022-05-26更新
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571次组卷
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18卷引用：安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题
安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学（文科）试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）专题18 概率与统计综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”，下一步，需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用，实现生态环境管理信息化、数字化、智能化．某科技公司开发出一款生态环保产品，已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元，当月未售出的环保产品，每件亏损0.2万元．根据市场调研，该环保产品的市场月需求量在
内取值，将月需求量区间平均分成5组，画出频率分布直方图如下．
(1)请根据频率分布直方图，估计该环保产品的市场月需求量的平均值
和方差
．
(2)若该环保产品的月产量为185件，x（单位：件，
，
）表示该产品一个月内的市场需求量，y（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润．
①将y表示为x的函数；
②以频率估计概率，标准差s精确到1，根据频率分布直方图估计
且y不少于68万元的概率．
内取值，将月需求量区间平均分成5组，画出频率分布直方图如下．(1)请根据频率分布直方图，估计该环保产品的市场月需求量的平均值
和方差．(2)若该环保产品的月产量为185件，x（单位：件，
，）表示该产品一个月内的市场需求量，y（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润．①将y表示为x的函数；
②以频率估计概率，标准差s精确到1，根据频率分布直方图估计
且y不少于68万元的概率．
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2022-05-11更新
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1642次组卷
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7卷引用：安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题
安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的虚轴长为4，直线
为双曲线
的一条渐近线.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)记双曲线的左、右顶点分别为
，过点
的直线
交双曲线于点(点
在第一象限)，记直线
斜率为
，直线
斜率为
，求
的值.
的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线.(1)求双曲线
的标准方程；(2)记双曲线
的左、右顶点分别为，过点的直线交双曲线于点(点在第一象限)，记直线斜率为，直线斜率为，求的值.
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2022-04-28更新
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953次组卷
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16卷引用：安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2021届下学期高三第三次教学质量检查文科数学试题海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 函数
.
(1)讨论函数的极值；
(2)当
时，求函数
的零点个数.
.(1)讨论函数的极值；
(2)当
时，求函数的零点个数.
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2022-04-12更新
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1768次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题
解题方法
8 . 在斜三棱柱
中，△ABC是边长为2的正三角形，侧棱
，顶点
在面ABC的射影为BC边的中点O.
(1)求证：面
⊥面
(2)求面ABC与面
所成锐二面角的余弦值.
中，△ABC是边长为2的正三角形，侧棱 ，顶点 在面ABC的射影为BC边的中点O.(1)求证：面
⊥面(2)求面ABC与面
所成锐二面角的余弦值.
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2022-04-12更新
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662次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在△ABC中，角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求
的大小；
(2)
的面积等于
，D为BC边的中点，当中线AD长最短时，求AB边长.
所对的边分别为，已知.(1)求
的大小；(2)
的面积等于，D为BC边的中点，当中线AD长最短时，求AB边长.
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2022-04-12更新
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893次组卷
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9卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题（已下线）专题1.1 解三角形-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练山西省运城市2022届高三上学期期中数学（文）试题河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）
10 . 某校组织200名学生参加某学科竞赛（满分150分）．这200名学生的成绩频率分布表如下：
(1)求样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)由频数分布表可以认为本次学科竞赛成绩Z近似服从正态分布
，其中
取样本平均值，分数不小于97可晋级下一轮比赛，试估算晋级人数（结果四舍五入，取整数）；
(3)本次学科竞赛的试题由25道选择题构成，每题6个选项，只有一个正确答案，答对得6分，不答得1.5分，答错不得分．学生甲能正确解答其中的15道题，剩余10道题每道题作答的概率为
，作答的情况下他从6个选项中随机的选择其中一个作答．求甲的得分X的期望值．
附：若
，则
，
，
．
| 分组 |  |  |  |  |  |  |
| 频率 | 0.01 | 0.09 | 0.365 | 0.43 | 0.085 | 0.02 |
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)由频数分布表可以认为本次学科竞赛成绩Z近似服从正态分布
，其中取样本平均值，分数不小于97可晋级下一轮比赛，试估算晋级人数（结果四舍五入，取整数）；(3)本次学科竞赛的试题由25道选择题构成，每题6个选项，只有一个正确答案，答对得6分，不答得1.5分，答错不得分．学生甲能正确解答其中的15道题，剩余10道题每道题作答的概率为
，作答的情况下他从6个选项中随机的选择其中一个作答．求甲的得分X的期望值．附：若
，则，，．
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